由此可见二阶Butterworth 滤波器上升时间tr，调节时间ts 与截止频率Ωc 成反比。对于高阶(N>2)Butterworth 低通滤波器的动态响应时间在确定截止频率的情况下，系统上升时间tr 、调节时间ts 以及超调量σ%均随着滤波器阶数的增大而增大。图3.3、图3.4 分别为各阶Butterworth 型低滤波器以及带阻滤波器的阶跃响应曲线。
3.4 滤波器综合分析及参数计算
3.4.1 阶数N（一定截止频率c Ω 下）：
1) 阶数 N 增大时滤波器的频率特性变得更加陡
峭，更接近理想滤波器，滤波效果更明显。
2) 阶数 N 增大时滤波器的DPS 实现运算量加
大。
3) 对于 Butterworth 低通滤波器而言，阶数N 较
小时系统动态性能好。
4) 对于 Butterworth 带阻滤波器而言，阶数N 越
大系统调节时间越长，超调量越大。
3.4.2 截止频率c Ω （一定阶数N 下）：
1) 截止频率越小，滤波器在100Hz 处的衰减越
大，其滤波效果越好。
2) 截止频率越大，系统的上升时间tr 以及调节时
间ts 越小。就二阶Butterworth 型低通滤波器
而言，根据上升时间的计算公式可知若使得
上升时间不超过10ms，截止频率应不小于
53Hz，此时滤波器在100Hz 处的衰减约为
73.3%。
3.4.3 滤波器参数计算
综上所述，单独选择Butterworth 型低通滤波器会导
致其阶跃响应上升时间过长或滤波器100Hz 处衰减太
小，为此可以选择一阶带阻滤波器与二阶低通滤波器
级联构成一个四阶滤波器。选取带阻滤波器的阻带角
频率为Ωsw1至至Ωsw2，根据表3.2 以及表3.1 可知其传
递函数为，
根据前文分析对检测控制算法中的滤波器进行设计，针对中压场合电流质量问题复杂的情况，负载中存在无功、负序和谐波负载;其中谐波负载为带阻感负载的三相全桥整流电。设计此滤波器的阻带中心频率为100Hz，阻带宽度为30Hz，200Hz 处的衰减大于70%。根据式(3.4)-(3.6)，求得滤波器传递函数为
负载中含有负序，无功和谐波分量时的补偿效果如图4.2 所示。补偿前系统电流谐波总畸变率THDi为18.6%，系统电流不平衡度为12.17%;补偿后系统电流谐波总畸变率THDi 为1.92%，系统电流不平衡度为0.6%。
当负载在0.3 秒中发生跳变时，此时滤波器提取d轴直流分量的动态响应和UPQC 电流补偿动态响应如图4.3、4.4 所示，其中负载中含有无功、负序和谐波电流。0.285
通过上述仿真波形可以看出，本文提出的检测控制算法，当负载中同时存在无功、负序和谐波电流UPQC 补偿效果良好，并且动态响应迅速，响应时间ts 不超过半个工频周期，相比FFT 法检测负载突变时的电流补偿动态响应快。
5. 结论
本文采用简洁的算法设计基于MMC 拓扑结构
的UPQC 并联侧检测控制环节，提出了算法中滤波器
的设计方法，进而补偿了中压场合中负载电流的综合
电流质量问题，同时满足了当负载中存在波动负荷时
的动态补偿问题。该方法计算量少、动态响应快速、
易于实现，有较高的工程实用价值。
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