if( obj->isIntersected(ray, distance) != MISS) // 判断是否有交点
{
Intersection = ray.getPoint(distance); //如果相交，求出交点保存到Intersection
}
}
为了计算方便，这里就以球为例，创建一个CSPhere的类，该类继承于CGObject。
作为球，只需要提供球心Center和半径Radius就可以决定它的几何性质。所以CSphere类只有两个私有成员变量。在所有成员函数中，我们重点来看看isIntersected()方法。
INTERSECTION_TYPE CSphere::isIntersected(CRay _ray, double& _dist)
{
GVector3 v = _ray.getOrigin() - m_Center;
double b = -(v * _ray.getDirection());
double det = (b * b) - v*v + m_Radius;
INTERSECTION_TYPE retval = MISS;
if (det > 0){
det = sqrt(det);
double t1 = b - det;
double t2 = b + det;
if (t2 > 0){
if (t1 < 0) {
if (t2 < _dist) {
_dist = t2;
retval = INTERSECTED_IN;
}
}
else{
if (t1 < _dist){
_dist = t1;
retval = INTERSECTED;
}
}
}
}
return retval;
}
如果射线和球有交点，那么交点肯定在球面上。球面上的点P都满足下面的关系，
| P – C | = R
很明显球面上的点和球心的差向量的大小等于球的半径。然后将射线的参数方程带入上面的公式，再利用求根公式判断解的情况。具体的方法这里就不详述了，有兴趣的同学可以参考另一篇文章“利用OpenGL实现RayPICking”，这篇文章详细讲解了射线和球交点的计算过程。
现在我们实现了射线CRay，球体CSphere，还差一个重要的角色——光源。光源也是物体的一种，完全可以从我们的基类CGObject类继承。这里做一点区别，我们单独创建一个所有光源的基类CLightSource，然后从它在派生出不同的光源种类，比如平行光源DirectionalLight，点光源CPointLight和聚光源CSpotLight。本文中只详细讲解平行光源的情况，其他两种光源有兴趣的同学可以自己实现。
类CLightSource的成员变量有四个，分别表示光源的位置，光源的环境光成分，漫反射成分和镜面反射成分。同样地，所有的set和get方法都为该类的子类提供相同的功能。最后也有三个虚成员函数，EvalAmbient()，EvalDiffuse()和EvalSpecular()，它们名字分别说明它们的功能，并且都返回GVector3类型的值——颜色。由于对于不同种类的光源，计算方法可能不同，于是将它们设置为虚函数为以后的扩展做准备。笔者这里将光照计算放在了光源类里面，当然你也可以放在物体类CGObject里，也可以单独写一个方法，将光源和物体作为参数传入，计算出颜色后最为返回值返回。具体使用哪一种好还是要根据具体情况具体分析。
上面的平行光源类CDirectionalLight是CLightSource的子类，它继承了父类三个虚函数方法。下面来看看这三个函数的具体实现。
环境光的计算是最简单的，将物体材质环境反射系数和光源的环境光成分相乘即可。
ambient = Ia•Ka
计算环境光的代码如下
GVector3 CDirectionalLight::EvalAmbient(const GVector3& _material_Ka)
{
return GVector3(m_Ka[0]*_material_Ka[0],
m_Ka[1]*_material_Ka[1],
m_Ka[2]*_material_Ka[2]);
}
漫反射的计算稍微比环境光复杂，漫反射的计算公式为
diffuse = Id•Kd• (N•L)
其中，Id是光源的漫反射成分，Kd是物体的漫反射系数，N是法线，L是入射光向量。
GVector3 CDirectionalLight::EvalDiffuse(const GVector3& _N, const GVector3& _L, constGVector3& _material_Kd)
{
GVector3 IdKd = GVector3( m_Kd[0]*_material_Kd[0],
m_Kd[1]*_material_Kd[1],
m_Kd[2]*_material_Kd[2]);
double NdotL = MAX(_N*_L, 0.0);
return IdKd*NdotL;
}
镜面反射的计算又比环境光要复杂，镜面反射的计算公式为
specular = Is•Ks• (V·R)n
其中
R = 2(L•N) •N-L
Is是光源镜面反射成分，Ks是物体的镜面反射系数，V是相机方向向量，R是反射向量，n就反射强度Shininess。为了提高计算效率，也可以利用HalfVector H来计算镜面反射。
specular = Is•Ks• (N•H)n
其中
H=(L+V)/2
计算H要比计算反射向量R要快得多。
GVector3 CDirectionalLight::EvalSpecluar(const GVector3& _N, const GVector3& _L, constGVector3& _V,
const GVector3& _material_Ks,const double& _shininess)
{
GVector3 IsKs = GVector3( m_Ks[0]*_material_Ks[0],
m_Ks[1]*_material_Ks[1],
m_Ks[2]*_material_Ks[2]);
GVector3 H = (_L+_V).Normalize();
double NdotL = MAX(_N*_L, 0.0);
double NdotH = pow(MAX(_N*H, 0.0), _shininess);
if(NdotL<=0.0)
NdotH = 0.0;
return IsKs*NdotH;
}
分别计算出射线和物体交点处的环境光，漫反射和镜面反射后，那么该射线对应像素的颜色c为
C = ambient + diffuse + specular
于是，我们可以在代码中添加一个方法叫Tracer()，该方法就是遍历场景中的每个物体，判断射线和物体的交点，然后计算交点的颜色。
GVector3 Tracer(CRay R)
{
GVector3 color;
for(/*遍历每一个物体*/)
{
if(/*如果有交点*/)
{
GVector3 p = R.getPoint(dist);
GVector3 N = m_pObj[k]->getNormal(p);
N.Normalize();
for(/*遍历每一个光源*/)
{
GVector3 ambient = m_pLight[m]->EvalAmbient(m_pObj[k]->getKa());
GVector3 L = m_pLight[m]->getPosition()-p;
L.Normalize();
GVector3 diffuse = m_pLight[m]->EvalDiffuse(N, L, m_pObj[k]->getKd());
GVector3 V = m_CameraPosition - p;
V.Normalize();
GVector3 specular = m_pLight[m]->EvalSpecluar(N, L, V, m_pObj[k]->getKs(), m_pObj[k]->getShininess());
color = ambient + diffuse + specular;
}
}
}
}
如果要渲染可以反射周围环境的物体，就需要稍微修改上面的Tracer()方法，因为反射是一个递归的过程，一但一条射线被物体反射，那么同样的Tracer()方法就要被执行一次来计算被反射光线和其他物体是否还有交点。于是，在Tracer()方法中再传入一个代表递归迭代深度的参数depth，它表示射线与物体相交后反射的次数，如果为1，说明射线与物体相交后不反射，为2表示射线反射一次，以此类推。
Tracer(CRay R, int depth)
{
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