简述用角度交会法检测路基中线偏位的方法及过程？

 简述用角度交会法检测路基中线偏位的方法及过程？ 答：在下面的计算中，用P表示实际的中桩位置，即“施工点”；用P’表示设计的位置，即“设计点”，在P点附近有两个坐标已知的控制点A、B。现在要利用这两个控制点，检测P点的偏位。方法一：用角度交会出该中桩的设计位置P’,并与施工位置P相比较，确定其偏位。其计算及施测步骤如下：1.从“逐桩坐标表”中查得或计算出该中桩的设计坐标P’(XP’、YP’).。2.用坐标反算导线边AB的正、反方位角。坐标增量：△XAB=XB-XA,△YAB=YB-YA   象限角：ΘAB=tan-1 由坐标增量的正、负判断导线边AB所在的象限，并由其象限角ΘAB确定出坐标方位角αAB。则反方位角为：αBA=1800+αAB  3.同理，可计算出AP’、BP’的坐标方位角αAP’和αBP’。4.计算夹角：当P’点位于AB左侧时，β1=αAB-αAP’β2=αBP’-αBA;当P’点位于AB右侧时，β1=αAP’-αAB,β2=αBA-αBP’。5.施测。置经纬仪于A，后视B,拔角度β1，在视线方向的P’点附近钉桩1和2；置经纬仪于B，后视A,拔角度β2，在视线方向的P’点附近钉桩3和4。6.确定偏位。用细绳拉出桩1、2和桩3、4的交点P’，量取PP’的长度即为偏位。此法的优点是计算和测量比较简单，只使用普通经纬仪就可达到较高的精度。如果通视条件良好，在两个控制点上各安置一次仪器，可以测出许多点的中线偏位。 方法二：直接测量角度，推算出施工位置P点的坐标P(XP，YP)，将其与设计位置P’点的坐标P’（XP’，YP’）相比较，从而求出偏位。其计算及施测步骤如下：（1）计算导线边AB的正、反方位角αAB、αBA 及长度DAB。  DAB= (m)  (2)施测：分别在A、B两点安置经纬仪，瞄准P点，测量夹角β1和β2角。（3）计算AP或BP的方位角αAP或αBP。αAP=αABβ1(P点位于AB左侧时取“-”，位于右侧时取“+”  αBP=αAB±β2(P点位于AB左侧时取“+”，位于右侧时取“-”)  （4）用正弦定理，计算AP或BP的长度DAP或DBP。== （5）计算施工点P的坐标P(XP，YP)。XP=XA+DAP×cosαAP,YP=YA+DAP×sinαAP或XP=XB+DBP×cosαBP,YP=YA+DBP×sinαBP 由于测角误差的影响，求得的两组P点坐标不完全相等，其点位较差为：ΔD=,其中δX、δY分别为两组坐标之差。当ΔD≤2×0.1M(mm)时（M为测图比例尺分母），可取两组坐标的平均值作为最后结果。（6）计算偏位：PP’=（m）

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