图5 变负载20%时跟踪性能对比(依次为pq、rdft、kalman)
仿真研究说明，pq、rdft的稳态精度较高，因此电流波动较小时，pq、rdft具有较好的跟踪精度；而kalman方法在突变的初始半周期内，有较快的跟踪速度，说明电流波动较大时，kalman具有较好的跟踪精度(见表3)。
(3)电网频率波动时跟踪性能对比
ω=2×π×50×(1+0.01×random)，random为[-1 1]的随机值。ω为过零角频率，即在半个基波周期内保持不变。谐波电流基波过零频率在50hz上下随机波动，波动幅值范围为[-0.5 0.5]hz。结果见图6所示。
图6 电网频率波动跟踪性能对比(依次为pq、rdft、kalman)
三种谐波检测方法均使用pll得到基波电流的频率，在谐波检测时，pll频率是上半个基波周期的电压过零点的频率，而非当前实际时刻电网频率。因此，使用上半个基波周期的频率计算的当前的基波电流，由频率误差导致检测精度变差（见表4）。
频率误差对pq方法仅是旋转变换的影响，即基波不能完全旋转变换为直流分量，而是频率为[-0.5 0.5]hz之间的交流量，对截止频率为30hz的lpf滤波效果影响不大，检测精度误差相对较小。
频率误差对rdft检测方法中的相位与幅值计算存在影响，因此检测误差较大；而kalman方法同样影响其幅值的计算，造成的检测误差相对于pq方法较大。
4 结束语
通过以上的实验对比可知，在三相谐波电流的检测中，三种方法均具有较高的检测精度与动态性能，但各具优缺点。
(1)pq方法结构简单，易于理解，在负载、频率波动时仍具有较高的检测精度，但三相电流不对称对其测量精度影响较大；
(2)rdft稳态精度高，但对频率变化较敏感。kalman方法对检测时的高斯噪声具有较高的鲁棒性，但收敛速度与稳态精度受信号模型影响较大。因此对电流谐波检测方法的选择，如果是三相对称电路，pq方法较优；
(3)如果负载或电网频率幅值波动，kalman方法较优；如果负载与电网稳定，rdft方法较优。
作者简介
耿涛(1981-) 男 博士研究生，主要从事有源滤波和电能质量控制技术研究。
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