λ=n1λ1＋n2λ2＋……nNλN
总的无故障工作时间：
MTBF=1/λ=1/[n1λ1＋n2λ2＋……nNλN]
年可靠度：P=1/e8760·λ=1/e8760/MTBFN。(因每年共8760h)。
例（1）：优质的交流参数稳压电源单元的MTBF0=20万h，如果每台铁路信号屏用10只电源单元。则每屏交流电源部分的MTBF=MTBF0/10=2万h。相当于年可靠度P=0.645=64.5％。即年故障概率F=1－P=35.5％。也就是每台电源屏每年有35.5％的可能性需要维修。如果一个车站有10台信号屏，则每年有3～4台交流参数稳压电源单元有可能出故障，就是很正常的情况。这也和某部门有100台电源单元，大都连续工作的故障概率相仿。
图1串联系统模型
可见，虽然每单元交流参数稳压电源MTBF0=20万h，已经比其他类型的交流电源高了许多倍（其它类型电源MTBF往往只有数千h）。但处于连续工作条件下的串联系统模型的信号屏的可靠度并不十分令人满意。
（2）并联系统的可靠性模型
并联系统模型如图2所示。图中：U1，U2均可单独地实现系统的功能，而且U1，U2任何一个单元出现故障，将自动（或手动）和输入、输出端断开，同时接入另一个互为备份的单元。
显然，并联系统的任何一个单元的失效，均不会影响系统的功能，只有在二个单元均失效时，系统才不能正常工作。同理也可以N个单元并联构成一个系统。
其数学关系为：
故障概率：F（t）=F1（t）·F2（t）…FN（t）
若F1（t）=F2（t）…=FN（t）则可靠度：
R（t）=1－F（t）=1－[F1（t）]n
例（2）：优质的交流参数稳压电源单元的MTBF0=20万h，每台铁路信号屏用10只电源单元。若每个电源单元有2台互为备份的电源构成并联系统。则每台电源的年可靠度：
P1=1/e8760/MTBF，P1=0.957
年故障概率F1=1－P1=0.043
所以，每个电源单元（2台互为备份的电源构成）的年故障率为：
F11=[F1]2=1.85×·10－3
每个电源单元的年可靠度：
P11=1－F11=1－[1－P1]2
=1－1.85×10－3=0.998=99.8％
每台铁路信号屏有10只电源单元，则每台信号屏的年可靠度：
P=（P11）10
=（0.998）10=0.98=98％，
即年故障概率F=1－P，为2％。
若一个车站有10台信号屏，则每年只有2％的可能性，会进行一次维修。与例（1）串联系统相比，故障概率降低了近18倍。
结论很明确，在每个单元的可靠性受各种限制不可能太高，而又要求系统具有很高的可靠度的情况下，采用并联系统代替串联系统是提高电子系统可靠性的根本方法。美国波音707飞机的发电机采用4台并联系统（用1备3），核电站的直流供电采用三台并联系统（用1备2），都是很好的例子。
并联系统的成本将高于串联系统，但为了保证必要的可靠性，花些代价是必须的也是值得的。
（3）混合系统可靠性模型
实际工程中，为了在成本和可靠性方面求得平衡，常常使用串联和并联混合系统。也就是对可靠度较低的单元采用并联系统，可靠度高的单元保持串联系统。模型如图3所示。
混合系统的可靠度：
R（t）=R1（t）·R2（t）·R3－2（t）·R4（t）
如果R1=R2=R4=0.99，R3=0.9
则R3－2=1－[1－R3]2，R3－2=0.99
R=R1·R2·R3－2·R4
=0.96=96％。（F=4％）。
假使，U3不用并联系统，则R=0.87=87％，（F=13％）。可见，两者可靠度的差别还是很明显的，故障率降低了3倍多。混合系统比串联系统可靠性高，比并联系统简单。
3.2改善电子系统的使用环境降低元器件的环境温度
电子系统的可靠性和使用环境如何有着极为密切的关系。元器件的失效率在不同的使用环境中和其基本失效率差别很大，通常应以环境系数进行修正。美国于上世纪70年代公布了不同元器件的环境系数数值。原有9种环境条件，现只列出较常用和有代表性的4种如下：
图2并联系统模型
图3混合系统模型
——GB：良好地面环境。环境引力接近于“0”，工程操作和维护良好。
——GF：地面固定式的使用环境。装在永久性机架上，有足够的通风冷却。由军事人员维修，通常在不热的建筑内安装。
——NS：舰船舱内环境。水面舰船条件，类似于GF。但要受偶然剧烈的冲击振动。
——GM：地面移动式和便携式的环境。劣于地面固定式的条件，主要是冲击振动。通风冷却可能受限制，只能进行简易维修。
上述环境条件下的环境系数πE如表5所列：
表5环境系数πE 元器件类型 GB GF NS GM 集成电路 0.2 1.0 4.0 4.0 说明：λp=λb·πE式中：
λp实际使用中的
失效率λb基本
失效率πE环境系数
电位器 1.0 2.0 5.0 7.0 功率型薄膜电阻器 1.0 5.0 7.5 12.0 电容器 纸和塑料膜 1.0 2.0 4.0 4.0 陶瓷 1.0 2.0 4.0 4.0 铝电介 1.0 2.0 12.0 12.0 变压器 1.0 2.0 5.0 3.0 继电器 军用 1.0 2.0 9 10 下等质量 2.0 4.0 24 30 开关 0.3 1.0 1.2 5.0 接插件 军用 1.0 4.0 4.0 8.0 下等质量 10 16 12 16 从表5可以看出：使用环境对元器件的失效率影响极大，GM和GB相比失效率要高出4～10倍。环境条件的改善往往受使用场合的限制。在设计和生产中比较容易做得到的就是重视和尽量加强通风冷却。过高的环境温度对元器件的可靠性非常有害：
（1）半导体器件（含各种集成电路和二极管，三极管）
例如硅三极管以PD/PR=0.5设计（PD：使用功率，PR：额定功率），则环境温度对可靠性的影响，如表6所列。
表6环境温度对半导体器件可靠性的影响 环境温度Ta[℃] 20 50 80 失效率λ[1/109h] 500 2500 15000 （2）电容器（以固体钽电容器为例）
以UD/UR=0.6设计（UD：使用电压，UR：额定电压），则环境温度对可靠性的影响如表7所列。
表7环境温度对电容器可靠性的影响 环境温度Ta[℃] 20 50 80 失效率λ[1/109h] 5 25 70 （3）碳膜电阻器
以PD/PR=0.5设计，则环境温度对可靠性的影响如表8所列。
表8环境温度对碳膜电阻器可靠性的影响 环境温度Ta[℃] 20 50 80 失效率λ[1/109h] 1 2 4 德国的研究报告指出，SK2型彩色电视机，经过合理地设计通风冷却条件，使机内温度降低了10℃左右，结果平均无故障工作时间MTBF增加2倍，显著地改善了可靠性。美国“民兵”洲际导弹的电子系统把环境温度严格限制于≤40℃。达到了明显降低失效率的目的。
可见，加强通风冷却十分有益于电子系统的可靠性。国内有些部门（如铁路）要求系统有很高的可靠性，又明令不许使用风扇进行强迫通风冷却。结果不仅设备成本提高，可靠性也难以真正保证，人为地造成了许多问题。其实，现在优质的风扇可以保证50000～60000h的使用寿命（相当于连续运行6年以上）。更换风扇比其他部件的维修也省力省时得多。只要在系统设计条件中，规定风扇即使不工作，设备依然可以长期正常运行。那么，加强通风冷却，绝对有利于可靠性，何乐而不为！
33减小元器件的负荷率是改善失效率的捷径
元器件实际工作中的负荷率和失效率之间存在着直接的关系。因而，元器件的类型，数值确定以后，应从可靠性的角度来选择元器件必须满足的额定值。如半导体器件的额定功率、额定电压、额定电流，电容器的额定电压，电阻器的额定功率等等。
（1）硅半导体器件
环境温度Ta=50℃，PD/PR对频率的影响如表9所列。
表9PD/PR对硅半导体器件失效率的影响 PD/PR 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 λ[1/109h] 30 50 150 700 2500 7000 20000 70000 由表9可知，当PD/PR=0.8时，失效率比0.2时增加了1000倍以上。
（2）电容器
英国曾发表电容器失效率λ正比于工作电压的5次方的资料，称为“五次方定律”，即λ∝U5。
当U=UR/2，
λ=λR/25=λR/32（λR为额定失效率）
当U=0.8UR=UR/1.25，
λ=λR/（1.25）5=λR/3.05
当电容器工作电压降低到额定值的50％时，失效率可以减小32倍之多。
（3）碳膜电阻器
环境温度Ta=50℃，美国于上世纪70年代实际使用的军品数据如表10所列。
表10PD/PR对碳膜电阻器失效率的影响 PD/PR 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 λ[1/109h] 0.25 0.5 1.2 2.5 4.0 7.0 由表10可知，当PD/PR=0.8时，失效率比0.2时增加了8倍。
以上数据表明为了保证可靠性，必须减小元器件的负荷率。例如：美国“民兵”洲际导弹的电子系统规定元器件的负荷率为0.2。
实际使用中的经验数据为：
——半导体元器件负荷率应在0.3左右；
——电容器负荷率（工作电压和额定电压之比）最好在0.5左右，一般不要超过0.8；
——电阻器、电位器、负荷率≤0.5。
总之，对各种元器件的负荷率只要有可能，一般应保持在≤0.3。不得已时，通常也应≤0.5。
34简化电路，减少元器件的数量，尽量集成化，认真选用高可靠性的元器件，是提高可靠性的最基本思路
电子系统可靠度
R=R1·R2·R3……RN（0≤R≤1）。
电子系统的失效率
λ=n1·λ1＋n2·λ2＋n3·λ3……nN·λN.（λ≥0）
显然，元器件数量越多越不可靠。
假如每个元器件Ri=0.999，共有5000个元器件，则R=0.9995000=0.01，显然极不可靠。
若元器件数量减到1800个，则R=0.9991800=0.19。说明如能做到元器件减少64％，可靠度将增加19倍。
因而应尽量采用集成化的器件。如一只集成电路可以代替成千上万只半导体三极管和二极管等器件，从而极大地提高了可靠性。
