导通占空比为：k=t2/t4(42)
整个开关周期为：T=t4(43)
相应的频率为：f=1/T(44)
5模式D
模式D是一零电流开关（ZCS）buck－boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图5所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，导通时间为kT=t2，输出电流仅在时间段（t4－t3）内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr2－Cr。
谐振角频率为：(45)
特征阻抗为：(46)
谐振电流（交流分量）为：
图5模式D运行
（a）等效电路（b）波形
(47)
考虑到直流分量，电流峰值为：
(48)
5.1时间间隔0～t1
当t=0时开关S2导通，电容Cr上的电压等于电源电压V1。电感电流iLr2以斜率（V1＋V2）/Lr2线性增加，但始终比负载恒定电流IL小。因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，电感电流iLr2等于负载恒定电流IL，则t1为：
(49)
相应的位移角为：(50)
5.2时间间隔t1～t2
在此时间段内，电流流过谐振电容Cr，电路Lr2－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值点后，电流下降至IL，如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到零，开关S2关断。这一时间长度为：
(51)
同时，电容Cr上的电压也是一正弦函数。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：
Vco=（V1－V2）－V2sin(π/2＋α2)
=V1－V2(1＋cosα2)(52)
5.3时间间隔t2t3
由于开关S2关断，电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2～t3内由Vco线性增大至V1，则这段时间长度为：
(53)
5.4时间间隔t3t4
由于续流二极管D1的存在，电容电压vc不能比源电压V1高。当t=t3时，主电感上的电流不再流经Cr，而是流经D1。从这时起，输出电流I1流过主电感L，续流二极管D1，源电压V1和负载电压V2。这一阶段的时间长度（t4－t3）取决于设计要求。若忽略功率损耗，我们得出输出电流平均值I1为：
(54)
或(55)
因此，
(56)
导通占空比为：k=t2/t4(57)
整个重复周期为：T=t4(58)
则相应频率为：f=1/T(59)
6实测结果
以1个±28V的直流电池做为负载、1个42V的直流电池做为电源来进行测试。测试条件为：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr1=Lr2=1μH，Cr=4μF且体积为40（in）3。实测结果如表2所示。可见，其平均功率传输效率为96.3％，且总的平均功率密度（PD）为17.1W/（in）3。经典变换器的功率密度通常小于5W/（in）3，因而本文所介绍的这种变换器的功率密度要高得多。由于开关频率较低（f<41kHz） 且 工 作 在 简 谐 状 态 ， 所 以 高 次 谐 波 分 量 很 小 。 通 过 快 速 傅 立 叶 变 换 （ FFT） 分 析 ， 得 出 其 总 体 谐 波 失 真 （ THD） 非 常 小 ， 所 以 电 磁 干 扰 （ EMI） 很 弱 ， 可 以 满 足 电 磁 灵 敏 度 （ EMS） 和 电 磁 兼 容 性 （ EMC） 的 要 求 。
7结语
1种新型的四象限DC/DC零电流开关准谐振变换器已开发出来。由于它应用了软开关技术，因而极大地减少了开关功率损耗，实现了高效率的功率传输。因为其开关频率较低磁干扰（EMI）很弱，可以满足电磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。实验结果证实了这种变换器的上述优点和文中的分析。
参 考 文 献
1 Rashid MH.Power Electronics: Circuits, Devices and Applications. (Second Edition).New Jersey: Prentice Hall Int Inc, 1993
2 Luo FL. Positive Output Luo Converters: Voltage Lift Technique.IEE EPA Proceedings,1999;146(4):415 432
3 Luo FL. Negative Output Luo Converters: Voltage Lift Technique. IEE EPA Proceedings,1999;146(2):208 224
4 Luo FL. Re Lift Converter: Design, Test, Simulation and Stability Analysis. IEE EPA Proceedings,1998;145(4):315 325
5 Luo FL. Double Output Luo Converters. Proceedings of the IEE International Conference IPEC′ 99, Singapore,1999;647 652
6 Luo FL and Ye H. Switched Inductor Two Quadrant DC/DC Converter with Fuzzy Logic Control. Proceedings of IEEE International Conference PEDS′ 99, Hong Kong, 1999;773 778
7 Luo FL and Ye H. Switched Inductor Two Quadrant DC/DC Converter with Neural Network Control. Proceedings of IEEE International Conference PEDS.99, Hong Kong,1999;1114 1119
8 Smedley KM and Cuk S.Dynamics of One Cycle Controlled Cuk Converter. IEEE Transactions on PE, 1995;10(6):634 639
9 Kassakian JG, Wolf H, Miller JM and Hurton CJ, Automotive Electrical Systems Circa 2005. IEEE Spectrum, 1996;22 27
10 Pong MH, Ho W C. and Poon N K. Soft Switching Converter with Power Limiting Feature.IEEEPA Proceedings 1999;146(1): 95 102
11 Gu WJ and Harada K. A Novel Self Excited forward DC－ DC Converter with Zero Voltage Switched Resonant Transitions Using a Saturable Core. IEEE PE Transactions,1995;10(2)131 141
12 Cho JG, Sabate JA, Hua G and Lee FC. Zero Voltage and Zero Current Switching Full Bridge PWM Converter for High Power Applications. IEEE PE Transactions,1996;11(4):622 628
13 Poon NK and Pong MH.Computer Aided Design of A Crossing Current Resonant Converter (XCRC).Proceedings of IECON′ 94, Bologna, Italy, 1994;135 140
14 Kassakian JG, Schlecht MF and Verghese GC.Principles of Power Electronics. New York:Addison Wesley, 1991;234
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