式（7）中j分别取2、3，得k1=(E(3)-E(2))/(3-2),反映了电流中所含2次谐波与3、4次谐波的能量变化；k2＝(E(4)-E(3))/(4-3)，反映了电流中所含基波与2次谐波的能量变化。判据k=k1/k2=( E(3)-E(2)) /((E(4)-E(3))，反映了电流信号中前四次谐波在不同尺度高频段上的能量变化情况。由于励磁涌流中2次谐波的含量大于其3、4次谐波，故图3中其ab段斜率k1为正；而铁芯饱和时，短路电流的能量谱图中a′b′段斜率k1为负。计算结果如表2所示，通过判据k的符号即可区分铁芯饱和状态下内部短路电流和励磁涌流。
在某些特殊工况下，如有长线路串补电容的高压系统及有高压电缆的变压器，其励磁涌流和短路电流波形会发生畸变（图4），其中短路电流中二次谐波的含量会增大，如表3所示。
从图5中可以看出，在铁芯饱和状态下，即使短路电流的二次谐波的含量高达15％，由于其三次谐波的含量很大，a′b′段斜率k1仍为负。从计算结果表4中可知，本判据依然有效（仍可通过k的符号区分铁芯饱和状态下内部短路电流和励磁涌流。）在实际运用中，设定k的阈值，可以区分励磁涌流和短路电流（铁芯饱和状态下），从而在一定程度上有效的解决了在特殊工况下，因短路电流中二次谐波增大，导致变压器差动保护误判的问题。
5 结论
（1）本文基于小波多分辨率理论和小波能量谱，提出一种将能量变化率的比值作为判据，来区分变压器内部短路电流和励磁涌流的新方法—小波能量谱图解法。
（2）本判据同时考虑了内部短路电流和励磁涌流的前四次谐波，包含信息量丰富，形式简单，应用简便。
（3）在变压器铁芯饱和状态下，本判据区分内部短路电流和励磁涌流，十分有效，通过其符号即可区分。
（4）某些情况下，励磁涌流的二次谐波含量比例较小（有时可能是10%左右），但在所有的高次谐波中其含量比例仍是最大，此时该判据依然有效，从而避免了如何选取适当二次谐波制动比的难题。
（5）大量仿真表明：在信号的多分辨分析中，不同小波函数的选取，对结果会产生很大影响。本文选用的是db18小波函数。
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