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基于模糊控制的直流电机死区补偿器的设计

基于模糊控制的直流电机死区补偿器的设计

点击数:7393 次   录入时间:03-04 11:38:45   整理:http://www.55dianzi.com   电工文摘
未知的死区宽度界定如下:

    给定参考信号θd,则跟踪误差e=θd-θ。将该式代入式(17),则直流电机系统跟踪误差的表达式可写为:

有未知项。为了补偿这些未知项,本文通过对跟踪控制器的选择,提出了一种新的鲁棒控制策略,即:

    其中X(ω)由式(12)得到,该策略的控制框图如图(2)所示。死区的负面影响被反馈补偿器所消除,函数f(x)的估计值通过非线性内控制回路计算得到。
    将(23)和(15)式代入(21)式,闭环系统的动态误差表达式如下:

    以下定理为死区补偿器的自适应调控提供了一种新型的算法[6]。
    定理1:给定系统(21),选择跟踪控制器(23)和死区补偿器(24),其中X(ω)如式(12)所描述。选取鲁棒控制信号:

    证明:给式(25)定义一个Lyapunov函数:


    为了保证上式恒为负,只要满足:

    依据Lyapunov判据,只要跟踪误差e满足上式的前半部分,其将趋于收敛,这实际上给出了跟踪误差的实际范围:

5仿真与结论
    为了验证设计系统的实用性和有效性,我们对基于模糊控制的直流电机死区补偿器进行了实时仿真。仿真硬件(如图3)包含一个带负载和传动装置的直流电机、一个输出信号译码器、一个计算器、一个数—模转换器、一个控制信号伺服放大器以及一台带8255转接接口的IBM PC机。计算机的输出电压经过D/A转换和放大后,直接控制直流电机。光学译码器用于对直流电机的转角测量,转角微分后变为角速度信号送入PC机,PC机依据当前的角速度和角加速度信号完成死区补偿。

    已知带负载和传动装置的直流电机的参数如下:J=0.0143kgm2,B=0.9385Nm,比例-积分控制器的参数Kp=4和KI=2,死区宽度不被预知,其初始估计值为d+=d-=0。在加与不加死区补偿的条件下,我们利用比例-积分控制器对直流电机的非线性死区动态响应进行仿真,选择的参考信号为正弦信号。图4,图5给出了基于模糊控制的直流电机死区补偿器的仿真结果,(a)图显示了死区宽度的估计值,(b)图显示了在正弦信号下的仿真曲线,其中,曲线1表示参考信号,曲线2表示在没有死区补偿的情况下,直流电机的角速度输出信号的动态响应,曲线3表示有死区补偿的情况下,直流电机的角速度输出信号的动态响应。




    从图中不难看出,对于死区宽度未知的不同直流电机A和B,本文设计的基于模糊控制的直流电机死区补偿器均能准确估计出其死区宽度并进行补偿,如图4仿真估计出直流电机A的死区宽度d+=0.08,d-=-0.075;图5仿真估计出直流电机B的死区宽度d+=0.04,d-=-0.05,仿真结果表明跟踪误差很小,设计方案行之有效。
    基于模糊控制的直流电机死区补偿器的设计是一种较新的研究方向。由于直流电机模型本身就具有很强的非线性,因而给设计带来了相当大的难度。本文通过对模糊逻辑系统的函数近似特性及量化等级特性的应用,在模糊死区补偿器的设计方面做了一定的探索性工作,并取得了良好的控制效果。

6参考文献

[1]W.LI and X.CHENG,“Adaptive high_precision control of POSTTTIONing tables-Theory and experiment”[J].IEEE Trans.Contr.Syst.Techol,1994,2(9):265-270
[2]V.I.UTKIN.“Sliding mode control design principles and applications to electric drives”[J].IEEE Trans.Ind.Electon,1993,40(2):23-36
[3]TAO and P.V.KOKOTOVIC,“Adaptive control of systems with unknown deadzones”[C].in Proc.Amer.Contr.Conf.,Chicago,IL,1993:2710-2714
[4]M.TIAN and G.TAO,“Adaptive3 control of a class of nonlinear systems with unknown deadxones”[C].in Proc.IFAC World Conress,San Francisco,CA,1996:209-214
[5]诸静模糊控制理论与应用[M].北京:机械工业出版社,2001,(6):405-419,2001,6
[6]肖建现代控制系统综合与设计[M].北京:中国铁道出版社,2002,(2):291-302

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