对于自冷却电流引线（引线的冷却完全依靠由于引线本身漏热所产生的冷氦气），还有下式成立：
(3)
因为方程的系数沿着引线是变化的（特别对纯金属，ρ和λ与温度有很大的关系），而且m与流进低温液体的热量有关，也就是说m与所求得的解有关，因此精确求解上述方程是非常困难的。关于引线的设计和其它理论一样，首先做一些简化假设，并且进行简化计算，然后逐步消除一些假设，用比较接近实际的复杂原理设计电流引线。
电流引线的设计计算从总体上说，可以分为两种方法。第一种是采用分析法，第二种是采用数值计算的方法。
(1) 分析法：
分析法的出发点是做一些简化假设，对上述微分方程组进行简化计算，求得关于温度分布的解析解，并由此出发进行引线尺寸的优化设计。经常是从以下几个方面进行考虑：
① 引线与冷却气体的热交换条件：
(a) 理想热交换：认为引线与氦气的热
交换是充分的，即引线温度和与该点相接触气体的温度是相同的。这只是一种理想状态，但却是非常常用的一种简化方法，结合其它的简化原则，它将使引线的设计计算大为简化，得到对于实际工作具有指导意义的解析解［2，3，8］。
(b) 实际热交换：考虑到引线与冷却气体之间热交换的不完全性，有两种处理二者温差的典型方法。其一是着眼于对流换热系数h，应用传热学的有关理论或经验公式，求解h［10］；其二是根据引线结构形式和冷却方式，设定引线和冷却气体之间的热交换率，或类似的冷量利用系数［11］。
② 引线材料的物理性质：
这种处理主要针对于引线材料的导热系数λ和电阻率ρ。最常见的针对物性的假设有以下两种：
(1) λ=const
ρ=α(T-Tc)+ρ0
α为电阻温度系数，ρ0为剩余电阻率。
(2) λρ=LT
上式为Wiedemann-Franz定律，其中L为Lorenze常数。
③ 关于冷剂物性：
常见的对于冷剂物性的假设是：
CP=const
④ 截面积：
最常见的引线截面形式为等截面引线，这种形式的引线在数学处理上要比变截面引线简单。
但是，等截面引线存在着不科学的地方，定性地看：在气冷引线的冷端，材料的电阻率小，相同的截面积所产生的焦耳热少，对于冷剂冷却能力的要求相对较低，但是，此时冷却氦气的温度也很低，更能够比较充分地冷却引线；在引线的热端，引线和氦气的温度都接近于室温，此时材料的电阻率较高，由于载流而产生的焦耳热也较大，但是返流氦气的温度业已升高，在引线亟需冷却时却无法得到充分的冷却。因此，有必要进行变截面引线设计。
(2) 数值计算法：
这种方法是利用有限元或有限差分法对引线传热微分方程组进行离散化处理［9］。它充分考虑各种变化因素，尤其是考虑了引线和冷却气体的物性参数随温度的变化关系，通过数值计算来获取引线温度分布的精确解答。但是，使用这种方法虽然对于引线的温度分布及漏热损失能够有较分析法更为准确的描述，但是应用它来进行引线设计还有许多的工作要做。对于实际工作的指导意义并不一定优于分析法［3］。■
作者简介：吴千红，男，1971年生，硕士，主攻低温超导，现在美国纽约市立大学攻读博士学位
作者单位：吴千红(中国科学院电工研究所，北京 100080)
余运佳(中国科学院电工研究所，北京 100080)
南和礼(中国科学院电工研究所，北京 100080)
参考文献：
［1］焦正宽等编译.超导电技术及其应用.国防工业出版社,1974
［2］王金星.超导磁体.原子能出版社,1985
［3］Yu.L.Buyanov.Current leads for use in cryogenic devices: principle of design and formulae for design calculations.Cryogenics,1985;25(2)
［4］郑金宝,荆奇波.短时运行的磁体气冷引线的热力设计.低温工程,1987;5
［5］雷翔宝,郑金宝,徐移山.超导设备用的气冷电流引线的优化研究.低温与超导,1988;4
［6］J R Hull.低温恒温器的高温超导电流引线.低温工程,1990;3
［7］R Wesche,A M fuchs.Design of superconducting current leads.Cryogenics,1994;34(2)
［8］Yukikazu iwasa.Case studies in supercnducting magnets
［9］汤惠芳.超导发电机励磁电流引线传热计算的一种新方法.低温与超导,1991;4
［10］Samorodov I I etc.Optimization of independently cooled cryogenic current leads.Cryogenics,1992;32
［11］H L Nan.Optimization and temperature distribution of a current lead for a cryogenic device.Cryogenics,1983;9
［12］E Tada,etc.Experience on High Current leads for superconducting Magnets.Cryogenics,1984;April
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