消除谐波对电流上升率保护影响的算法

1　引言
　　地铁牵引变电所要采用整流变压器—整流机组来完成降压，把三相交流电变为多相交流并转换为直流电能。由谐波分析知，直流负载从整流器得到的电压中除了有一直流分量外，还含有频率为脉动整数倍的交流谐波电压。直流电压中出现的谐波分量势必在负载中产生相应频率的谐波电流，即实际整流器输出的电流是脉动的，含有12整数倍的高次谐波。此外，由于整流变压器三相阻抗的不平衡以及机车车辆整流、逆变的影响，直流侧的电流中还含有3、5、6等低次谐波。由于现今研制的地铁直流馈线保护多为微机保护，而直流馈线保护大多采用电流上升率保护^［2］做主保护，这些谐波的存在势必对电流上升率保护的可靠性影响很大，特别是在电流上升率很低时。所以当电流上升率低时，对电流进行谐波处理是必要的。
2　谐波对电流上升率保护的影响
　　输入信号电流上升率较高时，只有靠电流增量决定保护是否动作，而此时电流增量较大，谐波对其的影响小得多。当电流上升率很低时，主要是通过延时保护来区分是故障还是正常的负荷状态。由保护特性分析知，延时保护的动作依据是当时间t达到延时时间时，判别是否电流变化率di／dt约为0，电流增量ΔI是否大于延时保护的ΔI整定值，故谐波对电流上升率较低时的影响较大。下面以某一短路电流为例分析谐波对电流上升率保护的影响，设该电流150 Hz谐波含量为直流稳态值的3％，250 Hz谐波的含量为2％，300 Hz谐波含量为5％，则该电流可表示为：

其波形见图1所示。

由图1可见，谐波的影响有以下三个方面：
　　（1）由于电流增量本身值不是很大，谐波引起的电流增量值的误读，使电流增量与延时保护的电流增量整定值的比较误差变大，使保护灵敏度降低。
　　（2）谐波的存在，可能会使中远端的故障电流在未达到稳态以前，就出现电流变化率di／dt约为0的情况，从而干扰了电流的持续时间与延时时间的比较，有可能引起保护的误动。
　　（3）谐波使初始电流上升率抬高，特别在末端故障时，很可能当作近端故障处理，从而使保护拒动。
3　采样数据的处理算法
3．1　算法介绍
　　地铁馈线短路时暂态电流中的直流部分可近似表示为指数形式，故本算法主要利用交流分量做一周积分时为零的原理，根据短路电流的近似数学模型，求出所需的指数形式电流的稳态值及其时间常数。通过后面的仿真验证，该算法能有效地除去谐波含量，且计算量因多为简单的加减乘除而相对要小得多。下面详细说明该算法。
设输入电流信号为

式中：I为达到稳态的直流电流值；τ为时间常数；I_n为n次谐波的电流峰值；φ_n为n次谐波的初相位。
第k次电流采样值为：

设N为20 ms内的采样点数，则N＝20／T_s。
　　由于交流分量作一周积分时值为零，与矩形积分近似，有

3．2　运算处理
　　由于式（8）、（9）中的属于指数运算，运算量较大，为减小运算量可利用指数函数的泰勒展开公式采用下面的近似运算。

　　对于r^k的计算，由于k的大小不定，故无法预先确定其近似的公式，但可用软件控制使，求出m的值，从而得到

对于指数函数，当T＝3τ时，函数值基本为零，0．0007≤0．001，即式（10）中m＝11。因此，采用近似的计算后，次幂运算最多为11，从而大大地减少了运算量，且计算误差小到0．001级。
4　算法验证
下面利用LabWINOOWs／CVI，对提出的谐波处理算法进行仿真。设某短路电流为

　　经谐波处理后波形与原电流中直流部分波形比较见图2所示。
　　由图2的波形可看出，经谐波处理算法后，波形平滑不再含有谐波，且波形与原短路电流中所含指数形式的直流电流波形基本重合，故该算法能满足要求，引起的误差很小。
5　结论
　　由文中分析知，地铁馈线短路电流中存在3、5、6等低次谐波以及12整数倍的高次谐波，这些谐波影响了地铁馈线保护中的电流上升率保护的可靠性和灵敏度。针对这种情况，文中提出了一种消除谐波的算法，通过验证，该算法能满足要求。这样在地铁微机馈线保护软件实现时，当电流上升率很高时，不进行谐波处理，当电流上升率低时，利用该算法对采样数据进行处理，从而保证了电流上升率保护的可靠动作。

参考文献：

［1］　丘玉容．广州地铁一号线谐波的测量及分析［J］．地铁与轻轨，2000，（4）：46－48．
［2］　陈德树．计算机继电保护原理与技术［M］．北京：水利电力出版社，1992．

本文关键字：影响  谐波  经验交流，电工技术 - 经验交流