一种滤除衰减直流分量的快速算法

　　又因为：
　　

　
　　以上是通过连续信号进行推导的。对于离散信号的情况也有类似推导。在对周期信号进行均匀采样的条件下，在任何一个周期内的全周傅氏变换结果都是一样的。以实部的求解为例：
　
　　A,Aˊ分别为1到N点，2到N 1点采样值的全周傅氏变换的实部。对于虑部也有同样推导，即Bˊ=B。因此由连续信号得出的结果同样适用于离散化的信号。
　　上述分析可以发现，这种算法只增加了一个采样点就完成了滤除衰减直流分量的功能。

3 仿真计算
　　设有如下采样信号：
　　
其中W=100π。用此快速算法提取x(t)中的基波，二次谐波，三次谐波，五次谐波分量的幅值和相角，并与传统的全周傅氏算法进行比较，当T=10ms时，结果如表1，当T=30ms时，结果如表2。

以上数据表明，此算法可以大大提高各周期分量的提取精度，消除了衰减直流分量的影响，特别是基波分量效果更为明显。

4 结论
本文分析了衰减直流分量对全周傅氏算法产生的影响，在此基础上进行了改进，增加了一个采样点，进行了两次全周傅氏变换。既保留了全周傅氏算法的滤波功能，又增加了对衰减直流分量的过滤作用。这两次变换并不是孤立的，第二次变换可以利用第一次的变换结果，大大减少了计算量，也就是减少了数据处理时间，适用于微机处理。仿真结果表明此算法还具有较高的精度。因此这种快速算法符合微机保护的要求，具有一定的理论和应用价值。

参考文献

1．熊岗,陈陈.一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法.电力系统自动化，1997 ，21（2）。
2．陈德树.计算机继电保护原理与应用.水利电力出版社,1992.

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