电流（电压）测量结果的不确定度评定
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1 概述1.1 测量依据：34401数字万用表使用说明书。1.2 环境条件：温度24℃，相对湿度64%。1.3 测量设备：34401数字万用表。1.4 评定对象：交直流电流、交直流电压的测量结果1.5 测量方法：直接比较法。2 数学模型IX=I0UX=U0 式中：IX（UX）—被测电流（电压）值；I0（U0）—34401显示的电流（电压）值。3 测量不确定度的评定根据数学模型测量电流、电压的不确定度将取决于输入量 、 和 、 的不确定度。3.1 测量不重复引起的不确定度 、 的评定输入量的不确定度的来源 、 主要是由被测电流、电压的测量不重复引起的,采用A类方法进行评定。选取一台稳定的交直流电流、电压源,在相同温度、湿度,利用34401数字多用表在重复性条件下分别对其输出的交直流电流、电压连续独立进行两组，每组10次重复测量,获得测量值分别如表1～表4：表1 直流电压测量结果（单位：V）次组12345678910199.98599.98699.96599.97599.97299.98699.98199.98499.98899.9942100.0026100.0029100.0033100.0034100.0034100.0035100.0035100.0034100.0036100.0037表2 交流电压测量结果（单位：V）次组123456789101399.736399.728399.735399.733399.727399.724399.723399.722399.733399.7282399.721399.726399.726399.725399.721399.719399.721399.720399.720399.724表3 直流电流测量结果（单位：A）次组1234567891012.996762.996782.996802.996862.996902.996892.996912.996972.996952.9969822.996982.996912.996972.996952.996982.997012.997022.997032.997052.99703表4 交流电流测量结果（单位：A）次组1234567891012.000742.000772.000722.000762.000782.000802.000722.000812.000772.0008222.000802.000722.000812.000772.000822.000792.000832.000792.000812.00077 每组测量列的单次实验标准差见表5表5 单次实验标准差汇总表实验标准差DCUACUDCIACI99.982 V399.729 V2.99688 A2.00077 A100.0033 V399.722 V2.99699 A2.00079 A8.6 mV5.1 mV0.079 mA0.035 mA0.33 mV2.3 mV0.043 mA0.032 mA合并样本标准差 则输入量的不确定度 、 计算结果见表6：表6 输入量的不确定度汇总表DCUACUDCIACI6.1 mV4.0 mV0.075 mA0.034 mA自由度: 3.2 不确定度 、 的评定不确定度 、 主要由34401数字多用表的准确度、分辨率、噪声误差等所引起的, 分辨率、噪声误差、上级标准传递的影响等忽略不计，准确度引起的不确定度分量采用B类方法进行评定。34401数字多用表经上级传递，符合其技术指标要求。其电流电压准确度规格见表7：表7 数字多用表技术指标汇总分析表 DCUACUDCIACI准确度规格: ±（读数的%＋量程的%）0.0045＋0.00060.06＋0.030.120＋0.020.15＋0.06量程1000 V750 V3 A3 A最大误差10.5 mV465 mV4.2 mA4.8 mA由于34401数字多用表引入的不确定度在最大允许误差在区间内可认为均匀分布，取其半宽度，包含因子k取 ，则不确定度 、 计算结果见表8：表8 不确定度 、 汇总表DCACDCAC6.1 mV268 mV2.4 mA2.8 mA认为可靠，则自由度 =∞4 合成不确定度的评定4.1 灵敏系数： 4.2 不确定度汇总表见表9表9 不确定度汇总表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度值uiCi│Ci│uii测量的重复性DC6.1 mV16.1 mV18AC4.0 mV4.0 mV数字多用表的不准确DC6.1 mV-16.1 mV∞AC268 mV268 mV测量的重复性DC0.075 mA10.075 mA18AC0.034 mA0.034 mA数字多用表的不准确DC2.4 mA-12.4 mA∞AC2.8 mA2.8 mA4.3 合成不确定度的估算由于Ux和U0彼此独立不相关，所以直流电压合成不确定度 =8.7 mV直流电压相对合成不确定度 ucrel=8.7×10-5交流电压合成不确定度 =0.27 V交流电压相对合成不确定度 ucrel=0.27/400=0.68%直流电流合成不确定度 =2.4 mA直流电流相对合成不确定度 ucrel=0.0024÷3=0.8×10-3交流电流合成不确定度 =2.8 mA交流电流相对合成不确定度 ucrel=0.0028÷2=1.4×10－34.4 合成标准不确定度的有效自由度由于34401A数字多用表的自由度为∞，所以合成标准不确定度的有效自由度：veff=∞。5 扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，k=2，则：直流电压扩展不确定度为 U95=kuc=2×8.7mV =1.8 mV直流电压相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×8.7×10-5=1.8×10-4交流电压扩展不确定度为 U95=kuc=2×0.27 V =0.54 V交流电压相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×0.68%=1.4%直流电流扩展不确定度为 U95=kuc=2×2.4 =4.8 mA直流电流相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×0.8×10-3=1.6×10-3交流电流扩展不确定度为 U95=kuc=2×2.8=5.6 mA交流电流相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×1.4×10－3=2.8×10－3 6 报告与表示通过以上分析计算可知，使用34401数字多用表测量直流电压100V、交流电压400V、直流电流2A、交流电流3A点时的扩展不确定度如表10所示：表10 扩展不确定度及相对扩展不确定度表示汇总表 扩展不确定度相对扩展不确定度置信概率DCU1.8 mV1.8×10-4p=95%，k=2ACU0.54 V1.4%DCI4.8 mA1.6×10-3ACI5.6 mA2.8×10－3上述评定结果适用于基本满足上述条件的情况，测量条件基本一致时可以直接引用上述结果。其余量程各测量点可按照同样方法进行分析。
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