解： 因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压，
即Up=UL/√3=380/√3=220∠00 (V)
设UA=220∠00V，则UB=220∠-1200V，UC=220∠1200V
所以，各相相电流分别为
Ia=UA/Ra=220/20=11(A)
Ib=UB/Rb=220∠-1200/20=11∠-1200(A)
Ic=UC/Rc=220∠1200/10=22∠1200(A)
因负载星接，所以线电流等于相电流，即IA=11A,IB=11A,IC=22A
中线电流 Io=IA+IB+IC =11+11∠-1200+22∠1200=11∠1200(A)
答：相电流Ia为11A，Ib为11∠-1200 A，Ic为22∠1200 A；线电流为IA 11A，IB为11A，IC为22A；中线电流为11∠1200A。
La3D1026 如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。
解：S打开时，由已知可得电源电压为
U=IXL=5×10=50（V）
S合上时，IL不变，由图D-15向量图得
I=IC-IL所以电容电流
IC=I+IL=5+5=10（A）
因此容抗为
XL=U/IC=50/10=5（Ω）
答：容抗XL为5Ω。
La3D2027 如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为C1=C4=0.2μF, C2=C3=0.6μF。试求：（1）开关S打开时，ab两点间的等效电容。（2）开关S合上时，ab两点间的等效电容。
解：（1） 开关S打开时，其等效电容为
Cab=（C1C2）/（C1+C2）+（C3C4）/（C3+C4）
=（0.2×0.6）/（0.2+0.6）+（0.2×0.6）/（0.2+0.6） =0.3（μF）
（2）开关S合上时，其等效电容为
Cab=(C1+C3)(C2+C4)/(C1+C3+C2+C4) = 0.8×0.8/（0.8+0.8）=0.4（μF）
答：S打开时，Cab为0.3μF；S合上时，Cab为0.4μF。
La3D3028 如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω,L=16μH，C=40μF，U=220V。求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。
解：f0=1/（2Π√ LC） =1/（2Π√16×10-6×40×10-6） =104/16Π=199(Hz)
XL=ωL=2Π(104/16Π)×16×10-6=20(Ω)
IR=U/R=220/50=4.4(A)
IL=U/XL=220/20=11(A)
IC=IL=11(A)
I=IR=4.4(A)
答：I为4.4A，IL为11A，IC为11A，IR为4.4A。
La3D4029 在图D-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL=0.4+j0.3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z=7.6+j5.7Ω。试求三相负载的相电压和相电流的大小。
解：电源相电压
Up=Ul/√3=380 /√3=200（V）
每相总阻抗Z=√（0.4+7.6）2+（0.3+5.7）2=10（Ω）
因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为
Ip=Up/Z=220/10=22（A）
每相负载阻抗Z’=√7.62+5.72=9.5（Ω）
负载相电压U`p=IpZ`=22*9.5=209（V）
答：相电压为209V，相电流为22A。
La3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin（103t+600）V。求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时，电容所储存的能量。
解：容抗Xc=1/wc=1/（103*100*10-6）=10（Ω）
电流的有效值I=U/Xc=20/（√2*10）=√2=1.414（A）无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20（var）
电容储存的能量
W=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2（J）
答：电流的有效值1.414A,无功功率为20var，电容所储存的能量为2*10-2J
Jd5D1031 有一长2km、截面积为mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？（ρ=0.0175Ωmm2/m）
解： 已知L=2km=2000m；截面积S=4mm2
则R=ρL/S=0.0175*2000/4=8.75（Ω）
答：导线的电阻为8.75Ω。
Jd5D2032 用电阻法测一铜线的温度，如果200C时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[α=0.004（1/0C）]。
解： α=（Rt-R20）/R20（t-20） =（0.72-0.64）/0.64（t-20） =0.004
t=（0.72-0.64）/0.004*0.64+20=51.2（0C）
答：温度为51.20C。
Jd5D3033 有一块表头的是量程是100μA，内阻Rg=1kΩ，如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表，内部接线如图D-19所示，求R1和R2+R3的数值。
解： R1=3/（100*10-6）-Rg=29000（Ω）
R2+R3=300/（100*10-6）-R1-Rg=297*104（Ω）
答：R1为29000Ω，R2+R3为297*104Ω。
Jd5D4034 某三相变压器的二次侧的电压为400V，电流是250A，已知功率因数cosφ=0.866，求这台变压器的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少？
解： P=√3UIcosφ =√3*400*250*0.866=150（kW）
S=√3UI=√3*400*250=173.2（kVA）
Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√173.22-1502=86.6（kvar）
答：有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kVar，视在功率S为173.2kVA。
Jd5D5035 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。
解： 接成三角形接线时
P1=√3IL1Ucosφ
IL1=P1/√3Ucosφ=8200/（√3*380*0.83）=15（A）
IP1=I/√3=15/√3=8.6（A）
接成星形接线时
IL2=IP2=15/√3=8.6（A）
P2=√3UIL2cosφ
P1/P2=IL1/IL2
P2=P1/√3=8200/√3=4734（W）
答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。
Jd5D1036 一台额定容量Se=31500kVA的三相变压器，额定电压U1e=220kV，U2e=38.5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2。
解： Ie1=Se/√3U1e=31500/（√3*220）=82.6（A）
Ie2=Se/√3U2e=31500/（√3*38.5）=472.5（A）
答：一次侧额定电流为82.6A，二次侧额定电流为472.5A。
Jd5D2037 某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ=0.866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?
解：P=√3UIcosφ=√3*6000*20*0.866=180（kW）
S=√3UI=√3*6000*20=207.8（kVA）
Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√207.82-1802=103.9（kvar）
答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kvar，视在功率S为207.8kVA。
Jd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：（1）电源电压U为多大？（2）灯管的电阻R为多大？（3）镇流器电感L为多大？（4）日光灯的功率为多大？
解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0.366A，则
电源电压U=√U21+U22≈220（V）
灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300（Ω）
因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519（Ω）
则镇流器电感为L=XL/（2πf）=519/314=1.65（H）
灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40（W）
答：电源电压为220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。
Jd5D4039 如图D-20所示电路中，已知RL=82Ω，电压表V的读数为110V。试求：
（1）直流安培表A的读数；
（2）交流伏特表V1的读数；
（3）二极管所承受的最高反向电压。
解：（1）直流安培表的读数为
IA=U/RL=110/82=1.34（A）
（2）交流伏特表的读数为U1=U/0.45=244.4（V）
（3）二极管承受的最高反向电压为
UDRM=√2U1=√2*244.4=345.6（V）
答：直流安培表的读数为1.34A，交流伏特表的读数为244.4V，二极管所承受的最高反向电压为345.6V。
Jd5D5040 一个线圈接到220V的直流电源上时，其功率为1.21kW，接到50Hz，220V的交流电源上时，其功率为0.64kW，求线圈的电阻和电感各是多少？
解： R=U2/P=2202/1210=40（Ω）
P=I2R
I=√P/R=√640/40=4（A）
Z=U/I=220/4=55（Ω）
XL=√Z2-R2=11.93（Ω）
L=XL/ω=11.93/（2*3.14*50）=0.38（H）
答：电阻为40Ω，电感为0.38H。
Jd4D1041 如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1.6kΩ，R2=6 kΩ，R3=4 kΩ，L=0.2H，把开关打开求：在换电路瞬间t=0+时，（1）电感中的电流iL（0+）；（2）电感上的电压ul（0+）。
解： R2与R3并联
R`==R2R3/(R2+R3)=6*4/(6+4)=2.4（kΩ）
R=R1+R`=1.6+2.4=4（kΩ）
L不起作用
I=E/R=10/4=2.5（mA）
iL=[R2/(R2+R3)]I=6/(6+4)*2.5=1.5（mA）
iL（0+）=1.5（mA）
ul（0+）=I(R2+R3)=1.5*(6+4)15（V）
答：电感中的电流为1.5mA，电感上电压为15V。
Jd4D2042 有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHZ，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。
解： 谐振频率为f0=1/(2π√LC)
并联电容为C=1/(4π2f20L)
=10-12/(4*3.142*4002*10002*100*10-6)=162/631=1585（pF）
答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。
Jd4D3043 将一块最大刻度是300A的电流表接入变比为300/5的电流互感器二次回路中，当电流表的指示为150A，表计的线圈实际通过了多少电流？
解： k=I1/I2=300/5=2.5(A)
I`2=I`1/k=150/60=2.5(A)
答：表计实际通过了2.5A的电流。
Jd4D4044 把一块电磁铁接到220V，50Hz的电源上，只有当电流达到15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少？
解： Z=U/I=220/15=14.7(Ω)
R=√Z2-XL2=√14.72-82=12.3(Ω)
答：R小于12.3Ω时才符合要求。
Jd4D5045 一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少？
解： 最大相对误差△m=+0.5%*10=+0.05(A)
测量1A电流时，其相对误差为
+0.05/1=+5%
答：相对误差是+5%。
Jd4D1046 有一台额定容量15000kVA的三相变压器，接在U1=35kV的电源上，变压器空载时的二次电压U2=10kV，求这台变压器的变比k。
解： k=U1/U2=10/35=0.28
答：变压器的变比为0.28。
Jd4D2047 一台型号是DL-10500/220单相变压器，一次侧额定电压Ue1=220√3kV,二次侧额定电压Ue2=38.5/√3kV，求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。
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