认识十进制
今天，当我们写上一个数目2004时，实际上意味着我们使用了“十进制”数，也就是说：2004中含有2个1000，0个100，0个10与4个1。
在不同进制中，对同一个数字，有三个不同的方面需要考虑：数位、权重、数码。
在十进制中，共有10个数码，分别是0-9。
数位根据数码所处的位置不同而不同。从右到左依次为0、1、2、3……
每位数字都有一个权重。用10的n次(n即刚才的数位)来表示。
末位的4，数码为4，权重为10的0次。
第1个2表示数码为2，权重是10的3次。其余类推。
整数的十进制值=∑(数字×权重)。
认识二进制
在信息社会，计算机是主要的信息处理工具。计算机不能直接处理图像、语音、字符等不同形态的信息，必须转变成二进制的数字信号，才能加工处理。
二进制，就是只用0与1两个数字，在计数与计算时必须是“满二进一”。即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位（所以任意一个二进制数只需用“0”与“1”表示就够了）。例如：2在二进制中是10；3写成二进制数是11；4写成二进制数便是100，那么5呢？应该是101。
用二进制记下的数叫做二进数．用二进制记数时，只需使用两个独立的符号“0”和“1”，为了避免混淆，通常用( )2表示括弧中记下的是二进数。
二进制的最大优点是：每个数的各个数位上只有两种状态——0或1。这样，我们便可以通过简单的方法，例如白与黑、虚与实、负与正、点与划、小与大、暗与亮（在计算机中主要用电压的高与低）等等手段加以表示。
当然，二进制也有不足，正如大家看到的那样，同一个数在二进制中要比在十进制中位数多得多。
运算规则：0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10
十进制转换成二进制规则
二进制的长处是适用于机器。将十进制的数，输入机器后，被转化为二进制，最后再“翻译”成十进制显示出来。
那么十进制和二进制是怎样互相转换的？
方法一：先由高位开始考虑，将十进制数尽可能地凑出相应二进制数的最高位，然后逐步往下进行。
方法二：除二倒序取余法。
十进制转换成二进制例题
下面我们介绍如何将一个十进制数改写成相应的二进制数。
例1把（60）10改写成二进制数。
解：（60）10=32＋28=32+16+12=32＋16＋8＋4=32+16+8＋4+0×2＋0×1=（111100）2
用方法一：先由高位开始考虑，将十进制数尽可能地凑出相应二进制数的最高位，然后逐步往下进行。
例2把（45）10改写成二进制数。
分析：（45）10不足64，所以它对应的二进制数的最高位是32，即45=32＋13，剩下的13不足16，则向下一位考虑。45=32＋0×16＋（8＋5），剩下的5中包含一个4，即45=32＋0×16＋8＋4＋1，最后一位数是1，又不足2，所以对应的二进位数又空一位。
解：（45）10=32＋0×16＋8＋4＋0×2＋1=（101101）2
方法二：十进制数写成二进制数的常用方法——除二倒序取余法。
例3：十进制的80，要转换为二进制是多少？
分析：整数1，在二进制中仍是1；2在二进制中便是10；3便是11；4便是200。因此，将十进制整数转换为二进制，只要用除二倒取余法，将这个整数逐次用2去除，一直除到商等于0为止，然后把每次除得的余数倒排起来，便可以了。
要将(80)10写成二进制数我们将80除以2，余数0相应写在右边（如果不除尽，余数则写1）；再将商40除以2，余数0相应写在右边；再将这步的商20除以2，重复上述过程，直到商等于0为止。最后将这列余数由下到上写成一行数，这行数便是(80)10的二进制数表示法。即(80)10=(1010000)2
二进制转换成十进制规则
二进制的长处是适用于机器。将十进制的数，输入机器后，被转化为二进制，最后再“翻译”成十进制显示出来。 那么，怎样将二进制再转换成十进制记数呢？
我们写下一个二进制数1010101，则应表示它含有一个64，一个16，一个4与一个1，也就是10101012=1×64+0×32+1×16+0×8+1×4+0×2+1×1=8510。明白了上面所说的两点，则二进制与十进制之间的转化的道理就容易懂了。
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