RC微分积分电路 RC滤波电路 RC脉冲分压器 RC耦合电路

在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中， 电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的 不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。
1. RC微分电路
　　如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号V_I，由电阻R输出信号V_O，当RC 数值与输入方波宽度t_W之间满足：R_C<W，这种电路就称为微分电路。在 R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图2 所示。


　　在t=t₁时，V_I由0→V_m，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短 路，V_C＝0），输入电压V_I全降在电阻R上，即V_O＝V_R＝V_I＝V m 。随后（t>t₁），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规 律下降（因V_O＝V_I－V_C＝V_m－V_C），经过大约3τ（τ＝R × C）时，VCVm，VO0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正 脉冲愈窄。
　　t=t₂时，V_I由V_m→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V _m开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地 ，所以V_O＝－V_m，之后V_O随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大 约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。
　　只要脉冲宽度t_W>（5_~10）τ，在t_W时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须 满足：τ＜（1/5_~1/10）t_W，这是微分电路的必要条件。
　　由于输出波形V_O与输入波形V_I之间恰好符合微分运算的结果［V_O=RC（ dV_I/dt）］，即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将V_I按傅里叶级展开 ，进行微分运算的结果，也将是V_O的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器 ，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2. RC耦合电路
　　图1中，如果电路时间常数τ（RC）>>t_W，他将变成一个RC耦合电路。输 出波形与输入波形一样。如图3所示。

　　（1）在t=t₁时，第一个方波到来，V_I由0→V_m，因电容电压不能突变（VC=0），V_O=V_R=V_I=V_m。
　　（2）t1时，因τ>>tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，V _O=V_R=V_I－V_C，V_O缓慢下降。
　　（3）t=t₂时，V_O由V_m→0，相当于输入端被短路，此时，V_C已充有左 正右负电压Δ［Δ=（V_I/τ）×t_W］，经电阻R非常缓慢地放电。
　　（4）t=t₃时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电 压就不是V_m，而是V_R=V_m-V_C（V_C≠0），这样第二个输出 方波比第一个输出方 波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输出波 形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入 信号中电压的直流分量（利用C的隔直作用），把输入信号往下平移这个直流分量，便得到 输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。
　　以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是tW与τ的关系，下面比 较一下τ与方波周期T（T>tW）不同时的结果，如图4所示。在这三种情形中，由于电 容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有 直流成份。
　　①当τ>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。 
②当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。
　　③当τ<时，电容C在极短时间内（tW）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉 冲，是微分电路。

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