k——比例系数;
m——考虑物体周围介质热传导性能的比例系
数。
当讨论某个特定的对象时,其质量是定值,比热也是定值,即热容量是定值,散热面积也是定值,於是式(1),(2)简化为:
T-T1=k1(Q1-Q2)(3)
Q2=m1(T-T0)(4)
式中 k1=k/B;m1=mA。
由式(3),(4)得到
T=(k1Q1+k1m1T0+T1)/(1+k1m1)(5)
T-T0=(k1Q1+T1-T0)/(1+k1m1)(6)
式(5)表明,物体的温度和物体的输入热量成正比;式(6)表明物体同周围环境的温度差和物体的输入热量成正比。对配电变压器,电流互感器和电压互感器,其输入热量由二部份组成,一部分是铁心损耗产生的热量;另一部分是绕组铜线产生的热量,这部分热量和负载电流I的平方成正比。为了分析方便起见,把铁心损耗也折算到绕组铜线的损耗,於是有
Q1=(1+β)I2Rt(7)
式中β是一个随铁心损耗和负载电流I而变的系数。t是时间。
把式(5)和(6)对时间微分,有
dT/dt=k1(1+β)I2R/(1+k1m1)
=k2I2R(8)
式中k2=k1(1+β)/(1+k1m1),是比例系数。式(8)表明,物体的温升率和物体的功耗成正比,即和电流平方成正比。
式(5)、(6)、(8)是负荷控制新概念的理论基础。
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