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由于暂稳评估超平面可使不同类别的暂稳样本分类间隙最大，提高了在有限样本学习下的泛化能力，而且在建模寻优过程中只涉及训练样本之间的内积运算，大量的计算将在数据空间而不是在高维特征空间完成，这一特点可以很好地解决电力系统中的“维数灾难”问题，提高了该模型的实用性。
（4）暂稳评估近似推理机
构造暂稳近似推理机的目的在于应对多类模式识别结果不宜处理的问题，同时也能提高暂稳评估的精度。具体步骤如下：
1）将未知稳定程度的样本U输入fi（i∈{1,2,3,4}），令q表示输出为+1的评估函数个数。
2）当q=1时，表明只有一个评估函数输出为+1，那么U就属于该评估函数所对应的稳定级别。
3）当q>1时，利用C-均值算法计算输出为+1的各评估函数所对应的训练样本集(仅考虑重构后输出为1的样本子集)中心点，而后计算样本U与这些中心点之间的距离，得到与其最接近的中心点所对应的评估函数，那么U的稳定程度与该评估函数所代表的稳定程度相同。为了更好地体现电力系统特征样本之间的距离，使其不受指标测量单位的影响，并考虑指标之间的相关性，本文使用马氏距离来计算样本U与中心点之间的距离。
4）当q=0时，表示所有评估函数的输出都为-1，无法判定U的稳定程度，此时，将它推理为拒判样本。
4 暂态稳定评估模型的进一步改进
由于电力系统的暂态稳定性受如系统结构、故障类型、控制措施及其它诸多未知因素的影响，直接利用支持向量机构造的评估模型对上述因素的变化较为敏感，致使计算结果不够稳定。为此本文针对电力系统暂态稳定评估的实际特点，使用装袋策略对原有的暂稳评估模型进行改进。由于装袋(bagging)方法可通过减少差异而提高模型计算的稳定性[8,9]，通过它可进一步提高未知暂稳程度样本的预测稳定性及精度。
本文构造相应的装袋模型MBaggingi(i∈{1,2,3,4})来代替单一的暂稳评估子平面f i(i∈{1,2,3,4})，以进一步提高预测精度和稳定性，以MSVM1的替代过程为例，图5所示，其构造过程如下：
利用引导方法[10]在MSVM1的训练集中挑选出暂稳训练子集Sj(j＝1,…,T)，而后应用SVM算法生成暂稳预测模型Vj(j＝1,…,T)，将T个暂稳预测模型组合起来就形成了装袋模型MBagging1，其中，T为奇数。
将未知稳定程度的样本U输入到MBagging1，即可利用每个支持向量模型Vj(j＝1,…,)返回的预测值来判断U的稳定状态。
式(7)中，左边表示所有输出为1的SVM预测模型的个数，右边为输出为－1的SVM模型个数。若满足式(7)，MBagging1的输出结果为1，表示U属于该MBagging1所代表的稳定级别，反之其输出为-1，说明U不属于该稳定级别。装袋过程见图5。按照同样步骤，本文可得到由4个装袋模型组成的最终暂态稳定组合评估模型。
5 算例分析及讨论
5.1 暂态稳定评估数据采集
本文利用Matlab编制了暂稳预测模型生成程序，采用的算例为IEEE 39节点测试系统如图6所示。以中国电力科学研究院开发的中国版BPA程序为核心，编制了暂稳空间仿真样本生成程序。其中，发电机模型采用经典模型，使用直流式励磁系统，故障类型为线路短路、母线短路等[11]，随机抽取故障类型及位置(也可选择不同线路的不同故障地点)，在70%~130%基准负荷下，随机抽取负荷状态，每种状态自动配置相应的发电机出力，同时随机抽取不同的励磁状态，共得到2000个样本，所提取特征量见第3节，随机抽取1400个样本进行训练，其余600个样本用于测试。
5.2 暂态稳定评估结果
按照第3、4章所介绍的方法，本文构造了暂态稳定评估组合预测模型，其中，各装袋模型由3个SVM模型构成(T=3)，每个子模型的训练集大小为1200。各装袋模型训练时间约为3.6s(Pentium4 2.40GHz，512MB内存)，输入测试样本对其中的装袋模型MBagging1进行测试，可得到如表2所示的结果，(由于篇幅有限，仅列出8个样本，预测单个样本的时间约为0.11s)：
由表2可以看出，样本3通过装袋模型MBagging1的表决，正确地判断了其稳定程度，不仅提高了暂稳预测精度，并且使分类结果更加稳定；但样本8出现了误判，这就需要通过进一步的近似推理来得到最终的结果，同时还可采用其它语言编程，以进一步提高计算速度。
对最终的组合暂态稳定评估模型进行测试，可得到如表3所示的结果。
5.3 与神经网络算法比较
本文利用文献[2]中的GRNN方法在5.1节的数据集上进行了训练，经过反复优化参数和选择最优模型，统计出训练样本及测试样本的正确率，将其与本文暂稳评估组合算法的训练结果相比较，得到如表4所示的结果。通过比较可以看出：在样本信息有限(不可能在实际中得到无穷样本)的情况下，GRNN算法虽然在训练样本中达到非常高的精度(比本文提供的算法还要高)，但其对未知样本的预测能力较差，出现了过拟合现象，而本文利用有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳的结合点，得到了最好的推广能力，并进一步利用装袋和近似推理，提高了预测的稳定性和精度，仿真结果也验证了该方法的有效性。
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