1 引言
随着电力系统容量的不断增加，入地电流将随之增大，接地系统亦将扩大。当入地电流为交流时，接地系统上的电位不仅有阻性分量，而且有感性分量。文献[1]认为：在地网面积不大（<400m× 400m）、土壤电阻率不是非常低的地区（>10W·m），阻抗中的感性分量非常小，可以忽略，此时交流接地阻抗和直流接地电阻相同。国内外研究人员研究接地网工频特性时，多为基于上述理由将所研究的问题转化为研究直流下接地网特性。例如文献[2-3]分别用等电位模型和不等电位模型进行了研究。文献[4]认为：接地阻抗小于0.5W时，感性分量即不能被忽略。显然文献[1]和文献[4]的结论相差甚远，所以有必要对大型地网的工频特性进行研究。对大型地网工频特性的研究，可以借鉴接地网频域方面的研究成果[5-9]。文献[5]给出了一种分析接地网的频域方法，但没有说明方程组的建立过程。文献[6]的待求变量为各段导体的轴向电流。文献[7]的待求变量为各段导体的漏电流，变量数较少，考虑了导体自感，但没有考虑导体间的互感。文献[8]以各段导体的轴向电流为待求变量，既考虑了导体的自感也考虑了导体间的互感，变量数较少。文献[9]介绍了场路结合的方法。本文重新推导了文献[3]的地网不等电位接地参数计算模型，考虑了导体的电阻、自感和导体间的互感，所编软件适用于大型地网工频接地参数的计算。通过与国际著名的接地分析软件包CDEGS的计算结果比较，验证了本文方法的有效性。
国外发达国家普遍采用铜材做接地网，而国内采用钢材做接地网。钢的磁导率和电阻率比铜的磁导率和电阻率高，国内接地网的不等电位问题较国外突出。本文利用所编软件研究了大型钢制接地网的接地阻抗和网内电位差计算问题，计算结果与现场实测吻合。
2 大型变电站接地网工频接地参数的计算方法
计算接地网工频接地参数时，需要同时考虑导体向大地的漏电流，导体轴向电流在导体内电阻和自感上产生的压降以及在其它导体上产生的互感压降。如图1所示，以一个简单的田字形接地网为例。电网的短路电流从一个边角节点入地，并假设每段导体的漏电流集中在导体中点入地。
首先应用电路理论中的节点分析方法建立节点关联矩阵。节点编号需按如下规则：先中点后节点，先横排后竖列，先下后上和先左后右。这样对于一个有n条支路和m个节点的网络，由于每条支路（即每段导体）在中点有漏电流入地，则整个网络变成有2n条支路和n+m个节点。对于该接地网络可以求得阻抗矩阵Z为
式中 Z0、Mi, i和Mi, j分别为网络变成2n条支路后，每条支路导体的内阻抗、外自感和不同导体间的互感；f为入地电流的频率。Z0的计算方法见文献[5]，Mi, i和Mi, j的计算方法见文献[10]。
令
由于每段漏电流都会在所有导体表面上产生电位，则第j段导体上的总电位为
式中 Rii称为自电阻，Rij称为互电阻。Rii和Rij计算问题在地网等电位的接地参数计算中已解决[11]。采用点匹配矩量法将式(5)写成矩阵的形式，则有
式(10)与文献[3]所推导的数学模型形式上相同，但文献[3]只考虑了导体自身电阻，本文的数学模型则全面地考虑了导体电阻、自感和导体间的互感，故本文的计算结果更符合实际。基于上述方法，编制了接地计算软件。
3 计算方法验证
3.1 与文献[11]计算结果的比较
文献[3, 11]研究了接地网不等电位数值计算问题，但模型中只考虑了导体本身电阻的影响，而没有计算导体自感和导体间互感的影响。本文计算模型中，若将入地电流频率取为零，计算结果应与文献[11]的计算结果接近。表1给出了本文的计算结果和文献[11]的计算结果。计算参数为：大地为均匀土壤，其电导率变化，接地网为40m×40m，由4×4=16网孔组成，接地体由铜制成，铜的电阻率为1.7×10-8W·m，半径r=0.005m，地网埋深1m。由表1可见，本文的计算结果与文献[11]的计算结果比较接近，最大偏差不超过6.5%。
3.2 与国际著名接地计算软件CDEGS的比较
算例1：土壤模型为水平双层，上层土壤电阻率25 W·m，厚度16m，下层土壤电阻率366 W·m，地网埋深0.6m。接地网为300m×200m，30×20网孔（即长度方向31根导体，宽度方向21根导体），地网采用钢材，钢的电阻率1.7×10-7 W·m，相对磁导率636，导体半径0.0223m。频率为50Hz短路电流从长度方向第21根导体和宽度方向第14根导体的交叉点入地。本文计算的接地阻抗为0.295∠2.85º W，CDEGS的计算结果为0.293∠2.38º W。
算例2：接地网为500m×500m，25×25网孔，地网埋深0.6m，地网采用钢材，钢的电阻率1.7×10-7
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