一种高精度的电力系统谐波分析算法

和所要求的输出y(k)相一致。
    Adaline神经元的学习规则称为Widrow-Hoff d规则，也称最小均方差算法（LMS）。根据Widrow-Hoff d 规则，权向量调节公式为^[9]

式中  w₀为电力系统基波角频率，w₀=2pf₀；i为谐波次数；A₀为直流分量。
    在w₀ 已精确求出的情况下，式(11)满足正交线性，可以应用Adaline神经元对其进行谐波分析。设Adaline神经元的输入模式向量为

权向量的初始值全部置0，即W(0)=[0,0,…,0]，权向量调节公式为式(10)。实验研究^[4,5]表明：用于电力系统谐波分析的Adaline人工神经网络的学习速率h取值在0.016~0.017之间有较高的调节精度和较好的收敛速度。经过大量的算例验证，本文推荐采用0.016。将采样数据对Adaline神经元进行训练，以理想的响应信号y(k)与Adaline神经元的输出信号的差值e(k)作为精度控制条件，训练之后得到的权向量即为A₀、A_icosj_i和A_isinj_i。一般对精度要求越高，训练的点数越多，但在满足测量精度要求的条件下，过分提高精度是没有实际意义的。
4  FFT-Adaline电力系统谐波分析算法的提出
    国家标准中对电力系统谐波的测量制定了相关导则^[9]，将在某一时段内测得的波形离散后进行离散傅立叶变换(DFT)或快速傅立叶变换(FFT), 从而计算得到各次谐波幅值及相位参数的方法称之为时域测量方法，并提出了若干要求，如采用时域测量方法的谐波测量仪应可以测量包括直流分量在内的1~50次谐波分量，对于高于50次的谐波分量用抗混叠滤波器滤除；采样频率一般要大于6.4kHz；对于准稳态谐波、波动谐波和快速变化的谐波分别提出了测量窗口的持续时间，其中对快速变化的谐波要求测量0.08~0.16s（4~8个周期）中的波形进行谐波分析。
    电力系统真实物理信号的动态特性是非常复杂的，许多学者针对电力系统频率的概念及其动态测量技术进行了深入的研究。本文提出的FFT-Adaline算法认为，在较短时间内（0.08~0.16s）电力系统的频率可近似为某一恒定值，这一假设与电力网作为大网络系统的动态特性相符合（即不可能发生频率突变）。因此加海宁窗的FFT插值算法根据较短时间内测得的信号可以较精确地得到电力系统频率。在准确计算电力系统基波频率的基础上，运用Adaline 神经元模型进行谐波分析，可以消除FFT算法和Adaline 神经元模型算法产生误差的主要因素，提高了电力系统谐波分析的精度。
5  模拟分析结果
    模拟分析采用西安钢厂35kV母线（钢阿线）某次测得线电压V_bc的各次谐波参数^[10]，相位自拟。由于只是验证算法的精确性与可靠性，因此仅考察1~6次谐波的参数运算结果。为了进一步模拟实测到数字信号的情况，在仿真信号中考虑了系统频率的波动和加入幅值为基波幅值1%的白噪声信号，其信号为

    对以上信号以采样频率10kHz(10000点/s)进行采样，采样点数为1024个，则其采样时间t=1024¸ 10000=0.124s，满足国家标准中对快速变化谐波的测量要求。假设测量时系统频率为f = 50.2Hz，在国家标准允许的系统频率波动范围之内。分别采用不考虑系统频率波动的Adaline模型(即认为f =50Hz不变)、加海宁窗的插值FFT算法和FFT-Adaline算法分别计算得到表1所示的结果。 其中，FFT-Adaline算法给出了将采样点(1024个)处理一遍和处理两遍(2048个)的结果，在编程实现的过程中可根据具体精度控制的要求决定训练的点数。
    由模拟分析的结果可以看出：FFT-Adaline算法对频率波动时谐波的测量有较好的适应性，受白噪声干扰信号的影响较小，对各次谐波幅值和相角的计算都有较好的精度。与加布莱克曼-哈利斯窗的插值算法相比，在用高级语言实现程序时，FFT-Adaline算法不用解方程，求出系统频率后几乎没有选择和判断语句，避免了死循环现象的出现，提高了程序的可靠性。
    大量模拟分析表明，在满足采样定理和国标中对谐波测量具体要求的条件下，FFT-Adaline算法的精度只与训练次数有关，与采样频率无关，对于不含白噪声干扰的纯净数字信号，在训练1500次左右输出的结果均可达到10^-3位的精度。

6  结论
    本文提出了一种电力系统谐波分析的FFT-Adaline高精度算法，在C语言编程实现之后，根据电力系统中谐波的实际情况，应用MATLAB软件产生仿真数据进行了大量的模拟分析，在产生仿真数据时考虑了基波频率的变化和白噪声的干扰等可能的影响因素及国标中对谐波测量的具体要求，实验证明，本算法具有较高的精度和程序可靠性。在高速数字信号处理器(DSP)技术迅猛发展的背景下，本算法可以作为高精度电力系统谐波分析的一种有效的解决方案。

上一页  [1] [2] 

本文关键字：谐波  电工技术，电工技术 - 电工技术