电阻Y-△网络变换技巧

　　大家知道，对于复杂电路的等效阻值计算，往往要应用Y-△变换。若将图1(h)△形网络等效变换为图1(a)的Y形网络，有如下的公式：

　　反过来若将图l(a)Y网络等效变换成图1(b)△网络，则有公式：

　　这两组变换公式尽管具有一定的对称性，但毕竟不好记忆。在教学中进行了认真分析，探索出公式的规律性，由此自编了两句非常实用且便于记忆的口诀。在实际计算中只需直接应用口诀，公式可弃之一旁，无须再死记硬背公式了，现介绍给同行们参考。
　　
　　首先把图1的Y-△网络合并画在一张图上（如图2），口诀正是由图2得出的。
　　
　　对于△→Y变换，公式(1)的口诀是：
　　
　　△变Y很简单，分子两边R乘，分母一圈R加。
　　
　　例如求图2中的R1，R1的两边是R12和R31，分母则是三角形一圈的R相加。口诀(3)则完整地表达了公式(1)。
　　
　　对于Y→△变换，公式(2)的口诀是：
　　
　　Y变△也好变，分子两两积相连，分母就在正对面。
　　
　　这里强调一下“正对面”三字含义，对照图2，若求R12，则R12的“正对面”就是R3，其余类推。现举例如下。
　　
　　求图3 (a)的A、B两端等效电阻RAB。
　　
　　解法一

      采用△→Y变换

      1．先确定侍变换网络并编号l、2、3节点，然后将(a)变换成(b)。
　　
　　2．结合图3(a)(b)。应用△—十Y口诀(3)，有：

　　解法二
　　
　　采用Y→△变换
　　
　　1．将图3(a)左边三电阻(0为公共点)进行Y一△变换，并编号1、2、3节点（如图4）。注意，原来1、2所接2Ω与2、3所接1Ω不改z刃。
　　
　　2．结合图4(a)、(b)应用Y-△变换口诀(4)，则有：

　　比较解法一、二，可知解法一要简便些。至于在一般问题中究竟哪种方法简便，这不能一概而论，需要具体问题具体分析。

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