4.1、两种算法的处理结果
为完成波形平均，需要在每一道进行重复测量和采样。该系统重复额率为 100kHz。天线在每道有效停留时间内，由触发脉冲为系统产生一个M次重复测量的时隙。根据算法性能和波形平均次数的关系(见图4)，以及系统的存储空 间和运算速度等的要求，设定重复测量100O次，即M =1000，N=512，则波形平均的结果为
(7)
算法的计算结果见图2。图2(a)显示了每一道数据中都随机出现射频干扰的尖峰;图2(b)是平均后的结果。各道的尖峰干扰已被消除。
(a)波形平均前的数据图 (b)波形平均后的数据图
图2、波形平均前后的数据图
中值滤波不需要重复测量，它的关键在于中值滤波器长度的选择，这将直接影响着数据处理的效果和处理的速度。本实测处理中采用的中值滤波器长度2M +l=51，相当于1.1ns，满足M >τ;总测量道数为D=166。每道采样点数N=512。具体计算过程如下：
(8)
算法的计算结果见图3，图3(a)中的尖峰是GSM所产生的随机性射频干扰，显然，干扰的分布是随机的，图3(b)是中值滤波的结果，图中这种随机的RFI已经被消除。
(a)中值滤波前的数据图 (b)中值滤波后的数据图
图3、中值滤波前后的数据图
4.2、算法的性能评估
4.2.1、干扰能量抑制比(IESR)
在 抑制过程中，将RFI被对消的能量与SPR接收信号中RFI能量的比值，定义为IESR。它表示算法对RFI抑制的整体效果。由式(2)的模型，设接收信 号为x(n)(n =0，…，N-1)，s(n)为目标回波信号，随机噪声为r(n);抑制RFI后的输出信号为y(n)，残余随机噪声为 r’(n)，则干扰能量抑制比为
(9)
波 形平均的干扰能量抑制比为IESR：97.496% 中值滤波的干扰能量抑制比IESR=99.672% 。图4给出了波形平均算法的IESR与算法平均次数M的相对应关系,可见随M 的增大，IESR逐渐提高，但在M >10O时,IESR基本上保持不变，所以再增加波形平均的次数，算法的IESR没有明显提高。
图4、波形平均的IESR与平均次数M 的关系
4.2.2、且标回波信号归一化的均方误差(NMSE)
IESR反映了随机RFI抑制过程中，RFI被抑制的程度，但没有考虑算法对SPR 目标回波信号所造成的失真。现定义目标回波信号的NMSE来量化RFI的抑制对目标回波产生的影响，归一化的均方误差为
(10)
式 中s(n)，s’(n)分别是RFI抑制前后目标的回波信号，s(n)通常很难得到完整的解析式，所以式(10)是NMSE的理论计算式。在实际的计算过 程，用屏蔽掉随机RFI的接收回波，来作为s(n)代入计算。显然，NMSE越小，RFI的抑制对目标回波信号的影响越小，即信号的保真度越高。
4.2.3 、RFI抑制前后的SCR
RFI抑制之前的SCR1
(11)
RFI抑制之后的SCR2
(12)
综合上述3项性能指标，对波形平均算法、中值滤波算法和频域陷波算法进行评定，见表1，其中处理增益△SCR=SCR2-SCR1，表明在RFI抑制的同时，算法对其它随机噪声抑制也有较好的效果。
表1、3种RFI抑制算法性能评估表
从 表1中可以看出中值滤波算法的性能最优良，它具有较高的RFI抑制能力，且能很好地保留目标的回波信号，信号扭曲度最小，NMSE仅为 -38.241dB;而且在RFI抑制的同时，能大幅度地提高目标信号的信杂比，处理增益达到31.8414dB。波形平均算法的性能比中值滤波算法稍差 一些;而频域陷波算法的性能最差，对于随机性的RFI，其性能远不及前两种算法，基本上不能有效去除。
5、结束语
本文在时域用波形平均和中值滤波的方法，对UWB-SPR回波信号中由GSM移动通信设备所产生的随机射频干扰进行了抑制，给出了波形平均和中值滤波的具体算法，用实测数据进行了验证，结果表明波形平均和中值滤波都能有效快速地抑 制随机性的射频干扰，其中中值滤波算法性能最优良。
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