本文提出一种新型三相-单相矩阵变换器拓扑，采用小容量功率补偿单元解决因单相交流输出脉动功率引起的三相输入电流畸变、功率因数低等问题。详细介绍了带功率补偿单元的三相-单相矩阵变换器调制策略，推导出负载与功率补偿单元上电压关系、调制比、占空比等一系列表达式；分析了三相输入电流与虚拟直流母线电流的关系，比较了有、无功率单元两种情况下的输入电流谐波含量。同时研究表明，当负载与功率补偿单元满足一定约束条件时，由单相输出功率脉动引起的输入电流畸变可得到改善。研制原理样机，实验结果表明所提出的新型三相-单相矩阵变换器拓扑结构合理，性能优良。
1 引言
三相-单相矩阵变换器可为单相用电设备提供单相交流电，也可将其应用在开关电源中，将三相工频交流电变换为单相高频交流电，用于谐振感应加热，还可将其应用于电气铁道辅机系统。
三相-单相矩阵变换器的三相输入电流低频谐波含量较大，单相脉动功率输出是引起这一问题的主要原因。针对这一问题，国外学者进行了相关研究。文献采用在输入侧单独串联电感元件的方法，通过合理设计，虽达到输出三相平衡电压的目标，但需要使用的电感体积和重量均较大。文献对三相一单相矩阵变换器提出了一种新的调制策略，但其三相输入电流畸变严重，谐波含量大。此处研究的新型三相-单相矩阵变换器采用小容量储能LC对单相脉动功率进行补偿，可实现输入电流正弦化，减小输入电流谐波污染。
2 新型三相-单相矩阵变换器调制策略
图1为新型三相-单相矩阵变换器等效电路。针对此处提出的新型三相-单相矩阵变换器的调制策略研究，依然可将其虚拟为整流级和逆变级两部分。图中，A，C相为负载相，为负载提供单相交流电，B，C相为功率补偿相，对单相脉动功率进行补偿；虚拟整流环节采用电流型整流调制策略，逆变级采用SPWM方式。综合虚拟整流级SVPWM和虚拟逆变级SPWM并消去中间直流环节，即可得到三相-单相矩阵变换器的控制规律。
2．1 虚拟直流母线电流
设虚拟逆变级负载相上电压调制函数为：
由式(4)可知，当输出为单相交流输出时，虚拟直流母线上的电流不仅含有直流分量，而且含有交流分量。
2．2 输入电流分析
三相输入电流经过电流型整流调制策略后可以表示为：
由上式可见，三相输入电流除含有与输入电压同频的基波电流外，还含有两个其他低频谐波电流，会对网侧电流造成污染。
2．3 功率补偿单元的设计与控制
由式(2)和式(3)可得单相瞬时输出功率为：
以输出脉动功率为1 kW，频率50 Hz为例，功率补偿电容CC容值与其最大电压UCcmax之间的关系如图2所示。可见，补偿功率一定时，所选Cc越小，其电压越高。设计的单相输出电压为220 V，功率为1 kW，综合考虑后电容选取40μF，UCcmax≈400 V，电感选为1 mH。由式(10)可见，Cc的选取与输出电压的频率成反比，因此若将其运用于航空电源供电，输出电压频率为400 Hz时，补偿相同功率时电容可选取得更小。
为达到功率补偿效果，补偿相的调制过程值得研究。为保证负载相与功率补偿相互不影响，在各开关周期内负载相与功率补偿相应分开导通。
由式(4)可见，虚拟直流母线上的电流含有一个二倍频的低频脉动，为使虚拟直流母线上的电流在一个高频开关周期内的平均值保持不变，应控制补偿相上的电流，使其对直流母线上的调制电流与该低频脉动电流幅值相等，相位相差180°，从而使得合成的虚拟直流母线电流无交流分量，因此设功率补偿相调制函数为：
Sc=Msin(ωot+φ) (11)
所得基波电压为：
uc=MUdcsin(ωot+φ) (12)
功率补偿相虽有电感与电容串联，但电感的感抗远小于电容的容抗(忽略电感电阻的影响)，因此电容上的电流可近似为：
2．4 新型三相单相矩阵变换器的控制
在矩阵变换器中，输出电压实际上都由输入电压直接调制而成，因此就要去除虚拟直流环节，直接进行AC／AC调制。输出为两相输出，在一个开关周期内分开导通，共有4种有用开关组合，将输出划分为4个相区，而输入电流空间矢量将输入电流空间划分为6个相区，因此任意时刻两者存在24种组合情况。当输入电流旋转空间矢量处于某相区时，可由位于该相区的两个非零矢量和一个零矢量合成。各矢量导通时间为：
以输入电流矢量与输出电压角位于第一相区为例(两相输出电压均大于零)，一个开关周期内三相-单相矩阵变换器的开关组合如表1所示。
3 仿真及实验研究
3．1 仿真分析研究
基于以上策略在Matlab／Simulink环境下建立系统仿真模型。仿真参数：输入为三相对称电源，其相电压为380 V／50 Hz，单相输出电压为220 V／50 Hz，功率为1 kW，开关频率为5 kHz。
由图3a可知，无功率补偿的三相-单相矩阵变换器三相输入电流除基波分量外还有一个含量较大的低频谐波。由式(3)可知，所含谐波电流应为两个，频率为ωi±2ωo，此处是因为输入输出电压均为50 Hz，因此所含谐波只有150 Hz。滤波后的输入电流含量只有23％，其原因为：①当输入输出均为50 Hz时，理论分析应含有的谐波为50 Hz和150 Hz，50 Hz为基波，加大了基波分量；②输入滤波器为LC滤波，电路回路中有电容电流，此电流也为50 Hz。加入功率补偿后输入电流波形如图3b所示，正弦度较好，谐波含量较小。
3．2 实验结果分析
为进一步验证所提出策略的正确性，研制了一台1 kW的三相-单相矩阵变换器，变换器由主功率电路、控制电路(DSP+CPLD)及其他外围电路(驱动电路、保护电路等)组成。实验参数与仿真参数一致。图4示出实验波形，其中uo1为滤波前输出电压，uo2以为滤波后输出电压。
由图可知，该变换器可获得较好的正弦输出电压，说明所提出的带功率补偿的三相-单相矩阵变换器可得到较好的交流输出电压；输入电流正弦度较好，与理论分析和仿真基本吻合，说明所提出的新型三相-单相矩阵变换器可较好地改善输入电流波形，减小谐波污染。
4 结论
提出一种新型三相-单相矩阵变换器，通过增加小容量功率补偿单元可较好地改善变换器输入电流波形，减小其谐波含量。通过介绍三相-单相矩阵变换器的调制策略，分析研究了三相输入电流与虚拟直流母线电流之间的关系。通过控制功率补偿相电流，使其能补偿虚拟直流母线上的脉动电流，则可得到较好的三相输入电流。仿真和实验表明，所提出的新型三相-单相矩阵变换器拓扑结构合理，性能优良。
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