单片机数字频率计

即                     |δ|=ΔFxe/Fxe≤1/Ns                                  (6.10)

                      Ns=Tpr · Fs                                         (6.11)

由上式可以得出以下结论

① 相对测量误差与频率无关。

② 增大 Tpr 或提高 Fs ，可以增大 Ns ，减少测量误差，提高测量精度。

  （ 2 ）标准频率误差   标准频率误差为 ΔFs/Fs, 因为晶体的稳定度很高，标准频率误差可以进行校准，相对于量化误差，校准后的标准频率误差可以忽略。

  （ 3 ）分变率误差分析

　　先由 单片机 给出闸门开启信号 , 此时计数器并不计数 , 而是等到被测信号的上升沿到来时 , 才开始计数。然后 , 两组计数器分别对被测信号和时标脉冲计数，当单片机给出闸门关闭信号后 , 计数器并不立即停止计数 , 而是等到被测信号下降沿到来的时刻才结束计数 , 完成一次测量过程。可以看出 , 实际闸门与设定的闸门并不严格相等 , 但最大差值不超过被测信号的一个周期。

     设被测信号的计数为 NX , 对时标的计数为 N0 , 时标频率为 f0 , 闸门时间为 τ, 则被测信号频率为 :

     　 fx = foNx/ No                                                     (6.12)

     计数器的开闭与被测信号是完全同步的 , 即在实际闸门中包含整数个被测信号的周期 , 因而不存在对被测信号计数的 ±1 个字误差 , 由式 ⑴ 微分可得 :

     　 dfx= - ( NxfodNo)/ N₀²                                              (6.13)

       dN₀= ±1                                                       (6.14)

       τ=N_x/f_x                                                          (6.15)

       相对误差为 :

     　 e=ΔfX/fX=ΔNX/NX-ΔN0/N0+Δf0/f0             (6.16)                             式（ 5 ）中前两项分别表示计数器 T0 和计数器 T1 的误差 , 第三项为频率准确度。由于计数是在相关同步门控时间 τ 内完成的 , 即由待测信号同步控制 , 因此同步门控 τ 与计数器 T1 的计数脉冲相关 , 且 T/ Tx 的比值 Nx 为整数 , 故被测信号计数值不存在计数误差。而计数器 T0 对时标的计数 , 由于门控 τ 的启闭时刻的随机性及 T/ T0 之比值 N0 为非整数 ( T0 为时标周期 ) , 在门控 τ 的启闭时刻分别有时间零头 ΔT1 和 ΔT2 无法计入 , 故存在 ±1 误差。当忽略频率准确度误差时 , 多周期同步法测频的最大误差为 :

     　 em = ±1/ N = ±1/ (τf0)                                              (6.17)

    由式 (6) 可以看出 , 测量分辨率与被测信号频率的大小无关 , 仅与闸门时间及时标频率有关 , 即实现了被测频带内的等精度测量 , 闸门时间越长 , 时标频率越高 , 分辨率越高。

6.2   预置门时间信号与闸门时间信号

    预置门的概念与传统的闸门的概念是不同的。预置门是指同时启动或停止标准频率信号计数器和被测信号计数器的门控信号。硕置门的概念用于高精度恒定误差测频／测周期方法中，并称预置门的时间宽度为预置门时间。

    高精度恒定误差测频方法测量精度与预置门时间和标准频率有关，与被测信号的频率无关。在预置门时间和闸门时间相同而被测信号频率不同的情况下，高精度恒误差额率测量法的测量精度不变，而直接测频法精度随着被测信号频率的增加而接近线性地增大。

6.3   高精度恒误差周期测量方法

  分析思路和结果均与对高精度恒误差频率测量相似或相同。

6.4   脉冲宽度测量理论误差分析

  根据方案中的脉冲宽度测量方法，分析脉宽测量误差。

  设被测信号脉宽为 Twxe ，标准频率信号频率为 Fs ，则脉冲宽度的测量值为

                        Twx=Nx/Fs                                      (6.18)

    在一次测量中，对标准频率信号的计数值 Nx 可能产生 ±1 个标准频率信号周期的计数误差，则脉宽测量相对误差为

                    |ΔTwx/Twx|=(1·Fs)/(Nx·Fs)=1/Nx                        (6.19)

其中 Nx ＝ Twx · Fs. 可以看出，在 Fs 一定时，脉宽越小，误差越大。

    当 Twx=100μs ， Fs=60MHz 时， Nx ＝ 6000 ，则有

                    |ΔTwx/Twx|=1/6000=0.17 ‰

6.5 周期脉冲信号占空比测量误差分析

    使用第一部分中所述的占空比方法，根据误差合成原理，周期测量相对误差最大恒等于脉冲宽度测量相对误差。

    在标准频率为 60MHz ，被测频率 1kHz( 即周期为 0.001s) 时。设其占空比为 10 ％，如果要满足题日部分要求，由脉冲宽测量相对误羌公式计算出的相对误差应小于

    1 ／ (0.001 × 10%×60×10⁶) ＝ 1 ／ 6000 ＝ 0.17 ‰

实际精度完全可以超过这个要求。

7 、系统设计与电路分析

7.1 稳压电源设计

  本项设计要求的电源： ±12V 、 -12v 、 +5v 稳压电源。在进行电源设计时，功率交流输

入端加一级电源滤波器，以降低工频频率干扰。

7.2 测量控制电路

  单片机 (AT89C51) 完成整个测量电路的控制和数据处理．两片 Dpl5H016 完成计数器功

能。键盘信号由 AB9c51 进行处理。 AT89C51 从 ispLSI1016 读回计数数据进行高精度浮点运算，并向显示电路输出测量结果。电路如图 7.1 所示。

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