式中 T为采用m´m维交易矩阵表示的市场参与者之间电能交易情况，矩阵元素tij意义同上；u为长度为m的一维单位列矢量。
3.5 交易微增网损因子的分解
所谓交易微增网损因子的分解指将两市场参与者间单位交易产生的系统总网损分解到各子区域。利用此可计算出某笔双边交易在各子区域造成的系统网损，以便对各过网子区域进行网损补偿。
交易微增网损因子可分解为
域i造成的网损。
由式(5)、(12)可推得
式中 
为交易在子区域i产生的网损量；Hi为由子区域i 内的系统元件参数计算得到的
关于θ的海森矩阵，具体计算可参照式(6)进行。
利用分解的交易微增网损因子可以将某笔双边交易产生的系统网损分摊到各个子区域，看出交易对各子区域产生的网损影响，进一步对过网省市进行网损补偿。
4 区域电力市场中网损补偿
区域电力市场的双边交易在过网子区域产生网损。目前，对于转运网损主要有2种处理办法：“自助式”和“代发式”[3]。自助网损又称物理型网损（Physical Loss），指交易双方自己提供网损量，售电方除了输出所签订合同的电能外，还需多注入一部分电能以补充交易造成的系统网损。此种网损补偿方式，送电量=受电量 网损量。代发网损又称金融型网损（Financial Loss）， 指网损部分由转运区域代发，转运双方从转运区域电力公司按当地价格购买网损。此种网损补偿方式，送电量=售电量，简化交易过程，代发网损的价格反应了过网区域（Wheeling Area）在不同运行方式下提供网损付出的代价不同。对于第一种方式，利用交易（对全网）微增网损因子计算网损量；第二种方法可用分解的交易微增网损因子计算确定需从各区域购买的网损量。
5 算例分析
利用Java编程实现上文所述的节点微增网损因子、交易微增网损因子及交易网损量的计算。将本文提出的基于交易微增网损因子的区域电力市场交易网损分摊方法应用到IEEE30节点系统。网络结构如图1所示，全网分为3个控制区，每个控制区有2台发电机。此处每个控制区相当于1 个省级电力市场，参与区域电力市场电力交易。控制区间的交易相当于省间交易。各控制区发电贡献因子、负荷汲取因子见附录。节点微增网损因子计算结果见表1，交易微增网损因子见表2。
由表1的计算结果可以看出，距发电机节点较近的节点较距发电机较远的节点的微增网损因子小，如节点12比节点14、15、16、17的微增网损因子小，节点5微增网损因子比节点7、9微增网损因子小。说明节点微增网损因子数值大小受节点在网络中的位置影响。
表2为交易微增网损因子的计算结果。
由表2可见，控制区间的交易对全网的微增网损因子数值均为正，说明控制区间交易均增加系统总网损。交易微增网损因子数值为负说明该笔交易降低网损。由于并行流（Parallel Flows）的存在，相邻控制区间的交易不仅在购售电控制区产生网损，在其余控制区也产生网损。控制区3向控制区1售电，增加了控制区1、控制区3的网损，同时也增加系统的总网损，却降低了并行流流经区域控制区2的网损；若控制区3向控制区1售电10MW，系统总网损增加0.02927458MW，控制区1网损增加0.02017325MW，控制区3网损增加0.02636275MW，而控制区2网损降低了0.01726032MW。同时可以看出交易微增网损因子的大小与购售电控制区在区域中的位置、节点群的选取、发电贡献因子及负荷汲取因子数值的大小有关。参与者可以通过调整交易对方、节点群以及发电贡献因子及负荷汲取因子来减少网损，从而降低成本或者增加收益。
6 结论
本文提出一种实用的一定系统运行方式下区域电力市场网损计算及分摊方法。即采用基于节点群的交易微增网损因子法来计算系统总网损、分摊系统总网损到每笔双边交易[6]，根据分解的交易微增网损因子将单笔交易网损分摊到各子区域，进一步对过网区域进行网损补偿。本文详细地推导了节点微增网损因子、节点群微增网损因子、交易微增网损因子的具体计算公式。最后将本文提出的网损分摊方法应用到具体算例中，算例计算结果合理，准确度也较高，说明了本文的网损计算、分摊方法简单、实用、可靠，具有一定的工程实用价值。
参考文献
[1] www.ofgem.gov.uk
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