计算题
1.>有一只量限为100μA的1.0级直流微安表,内阻是800Ω,现打算把它改制成量限为1A的电流表(见图D-6),问在这个表头上并联的分流电阻R为多大?
图 D-6
答案:解:根据题意可知,当改制后量限为1A时,流经R的电流为
I0=I-Ig
=(1-100×10-6)A
表头和分流电阻R并联,并联支路的电压降相等,即
IgRg=(I-Ig)R
答:因微安表的准确度等级仅为1.0级,所以分流电阻的计算值,在此情况下取三位有效数字足够,故为0.08Ω。
2.>某电阻经高等级标准检定,其实际值为1000.06Ω,用普通电桥测量时,其测量结果为1000.03Ω,求测量误差。
答案:解:已知X0=1000.06(Ω),X=1000.03Ω,所以测量误差为
ΔX=X-X0
=1000.03-1000.06
=-0.03(Ω)
答:测量误差为-0.03Ω。
3.>有一只内阻为Rg=100Ω,量程为500μA的1.0级微安表,准备改制为5mA和50mA两个量限的毫安表,见图D-7,求分流电阻R1和R2。
图 D-7
答案:解:设量程为50mA时的满刻度电流为I1,表头满刻度电流为Ig,由并联支路电压相等的关系可得
(I1-Ig)R1=Ig(Rg+R2)
(50-0.5)R1=0.5(100+R2)
49.5R1-0.5R2=50 ①
设量程为5mA时的满刻度电流为I2
(I2-Ig)(R1+R2)=IgRg
R2+R1=11.111 ②
由式①和式②可得:
R1=1.11Ω
R2=10Ω
答:分流电阻R1为1.11Ω;分流电阻R2为10Ω。
4.>有一只旧毫安表,不知其量程,已知其内部接线如图D-8所示,Rg=1000Ω,R1=1000Ω,表头满刻度电流为500μA,若改制成量限为300V的电压表,问应在外电路串联阻值为多大的电阻?
图 D-8
答案:解:设该毫安表的量程是I,则
=1000(μA)=1(mA)
设并联电路等效电阻为Rp,则
设改制后的电压量限为U,应串联电阻为R2,则
答:应串联299.5kΩ电阻。
5.>在标准的工作条件下,用一只测量上限为200V的0.5级电压表测量100V左右的电压时,绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少?
答案:解:绝对误差的极限值取决于电压表本身,得
ΔUN=UNγN=200×0.005=1.0(V)
相对误差的极限值与被测量值的大小有关,即
答:绝对误差的极限值是1.0V,相对误差的极限值是1%。
6.>在标准的工作条件下,用一只测量上限为100V的0.5级电压表测量50V左右的电压时,绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少?
答案:解:绝对误差的极限值取决于电压表本身,得
ΔUN=UNγN=100×0.005=0.5(V)
相对误差的极限值还与被测量值的大小有关,即
答:绝对误差的极限值是0.5V,相对误差的极限值是1%。
7.>某对称三相电路的负载作星形连接时,线电压为380V,每相负载阻抗R=10Ω,XL=15Ω,求负载的相电流。
答案:解:(1)
(2)
(3)
答:负载的相电流为12.2A。
8.>如图D-9所示,电动势E=10V,R1=4Ω,R2=10Ω,R3=5Ω,R4=3Ω,R5=10Ω,R6=5Ω,求电流I3和I1。
图 D-9
答案:解:首先求出总电流I1:
Ubd=E-I1R1=10-1.54×4=3.85(V)
答:I3=0.128A,I1=1.54A。
9.>欲测量60mV电压,要求测量误差不大于0.4%,现有二块电压表,一块量程为0~75mV,0.2级毫伏表,一块为量程为0~300mV,0.1级毫伏表,问应选哪一块毫伏表,并说明理由。
答案:解:量程为0~75mV,0.2级毫伏表的允许误差Δ1=75×0.2%=0.15mV
量程为0~300mV,0.1级毫伏表的允许误差Δ2=300×0.1%=0.3mV
而测量60mV电压的误差要求不大于
Δ=60×0.4%=0.24(mV)
所以应选用75mV,0.2级毫伏表。
答:应选用75mV,0.2级毫伏表。
10.>利用测量电压和电阻的方法,靠公式 计算功率时,已知电压U=100V,修正值+0.2V,电阻为50Ω,修正值为0.2Ω,若不进行修正时,求功率合成误差及功率实际值。
答案:解:设功率测量误差为rP,则:
功率的实际值为P,则:
11.>当用公式 计算电流时,已知电压数的读数是100V,误差是5V,电阻标称值是400Ω,误差是-0.5Ω,求电流的误差和电流实际值。
答案:解:已知 ,则有误差传播式
ΔI=(RΔU-UΔR)/R2
=[400×5-100×(-0.5)]/(400)2
=0.0128(A)
所以电流实际值为
答:电流的误差为0.0128A,电流实际值为0.2372A。
12.>有一个三相负载,每相的等效电阻R=30Ω,等效电抗XL=25Ω。接线为星形,当把它接到线电压U=380V的三相电源时,试求负载消耗的电流I、功率因数cos 和有功功率。
答案:解:因为是对称三相电路,所以各相电流相等,设为I,则:
(1)负荷载消耗的电流为
相电流等于线电流,且相角差依次为120°。
(2)功率因数为
(3)三相有功功率为
答:负载消耗的电流为5.6A,功率因数为0.77,三相有功功率为2840W。
13.>有一个RLC串联电路,见图D-10,R=100Ω,L=2H,C=10μF,频率f=50Hz,求电路的复数阻抗,并求出与该电路等效的并联电路。
图 D-10
答案:解:已知R=100Ω,XL=2πfL=2×3.14×50×2=628(Ω)
所以阻抗为
Z=R+j(XL-XC)
=100+j(628-318)
=100+j310(Ω)
该电路相当于一个R、L并联电路,见图D-11,等效导纳为
图 D-11
∴R′= =1053(Ω)
=1.08(H)
答:电路的复阻抗为100+j310(Ω)。
14.>有一单相电动机,输入功率为1.11kW,电流为10A,电压为220V:
(1)求此电动机的功率因数。
(2)并联电容100μF,总电流为多少?功率因数提高到多少?
答案:解:(1)电动机的功率因数
(2)电容电流IC=ΩCU=314×100×10-6×220=6.9(A)
并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量
IX=Isin =I1cos 1=10×0.5=5(A)
总电流的垂直分量为
Iy=Isin =I1sin 1-IC=10sin60°-6.9=1.76(A)
∴
答:此电动机的功率因数为0.5。并联电容后总电流为5.3A,功率因数提高到0.94。
15.>已知一电感线圈的电感L为0.551H,电阻R为100Ω,当将它作为负载接到频率为50Hz的220V电源时,求:
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